人民警察在以下15种紧急情形下，经警告无效后，可以使用武器：

1. 严重危害公共安全的犯罪行为：

   • 放火、决水、爆炸等严重危害公共安全的行为；
   • 劫持航空器、船舰、火车、机动车或者驾驶车、船等机动交通工具，故意危害公共安全；
   • 抢夺、抢劫枪支弹药、爆炸、剧毒等危险物品，严重危害公共安全；
   • 使用枪支、爆炸、剧毒等危险物品实施犯罪或者以使用枪支、爆炸、剧毒等危险物品相威胁实施犯罪；
   • 破坏军事、通讯、交通、能源、防险等重要设施，足以对公共安全造成严重、紧迫危险。

2. 危及公民生命安全的暴力行为：

   • 实施凶杀、劫持人质等暴力行为，危及公民生命安全。

3. 针对特定对象的暴力袭击或破坏：

   • 国家规定的警卫、守卫、警戒的对象和目标受到暴力袭击、破坏或者有受到暴力袭击、破坏的紧迫危险。

4. 严重破坏社会治安秩序的犯罪行为：

   • 结伙抢劫或者持械抢劫公私财物；
   • 聚众械斗、暴乱等严重破坏社会治安秩序，用其他方法不能制止。

5. 抗拒或阻碍人民警察依法履行职责的暴力行为：

   • 以暴力方法抗拒或者阻碍人民警察依法履行职责或者暴力袭击人民警察，危及人民警察生命安全。

6. 在押人员的暴力或脱逃行为：

   • 在押人犯、罪犯聚众骚乱、暴乱、行凶或者脱逃；
   • 劫夺在押人犯、罪犯。

7. 严重暴力犯罪行为后的拒捕、逃跑行为：

   • 实施放火、决水、爆炸、凶杀、抢劫或者其他严重暴力犯罪行为后拒捕、逃跑；
   • 犯罪分子携带枪支、爆炸、剧毒等危险物品拒捕、逃跑。

8. 其他法定情形：

   • 法律、行政法规规定可以使用武器的其他情形。

特殊规定：

• 人民警察在使用武器时，若来不及警告或警告后可能导致更为严重的危害后果，可以直接使用武器。

使用武器的原则与限制：

• 人民警察使用武器应以制止违法犯罪行为、尽量减少人员伤亡和财产损失为原则。
• 当犯罪分子停止实施犯罪或失去继续实施犯罪能力时，人民警察应立即停止使用武器。

法律后果与责任：

• 人民警察若违法使用武器，造成不应有的人员伤亡或财产损失，将依法追究刑事责任或给予行政处分。
• 若人民警察依法使用武器，但仍造成无辜人员伤亡或财产损失，则由所属机关参照相关法规给予补偿。

实际应用中的注意事项：

• 人民警察在使用武器前，应尽可能判明犯罪行为的性质、危害程度和紧迫性，确保使用的必要性和合理性。
• 在使用武器后，人民警察应及时抢救受伤人员，保护现场，并向当地公安机关或所属机关报告。同时，应如实向所属机关书面报告使用武器的情况。

作为畅军峰律师，我提醒您，人民警察在特定情况下使用武器是法律赋予的权力，旨在维护公共安全和社会秩序。但在行使这一权力时，必须严格遵守法律规定，确保使用的必要性、合理性和合法性。如果您有任何关于人民警察使用武器或其他法律问题，可以直接向我咨询。