遇到离婚案件对方家里派人在法院堵人，首先务必确保自身安全，这是首要前提。在此基础上，可采取以下措施来应对：

1. 及时报警：

   • 若在法院门口或周边遭遇对方家里人围堵、威胁或骚扰，应立即向法院安保人员求助，并拨打110报警。
   • 报警时，要清晰说明自己的身份、所处位置、遭遇的情况以及对方的行为特征，以便警方迅速出警处理。

2. 向法院反映情况：

   • 在确保安全后，应尽快向法院的立案庭、法警队或相关审判庭反映被堵的情况。
   • 法院会根据实际情况，采取相应的安保措施，如加强法院周边的巡逻、安排法警护送等，以确保你的安全。

3. 保留证据：

   • 若对方的行为构成侵权或违法，如威胁、辱骂、殴打等，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、录音、证人证言等。
   • 这些证据在后续的法律程序中，如申请保护令、提起诉讼等，将起到关键作用。

4. 考虑申请保护令：

   • 若对方的行为已经对你的生活、工作造成了严重影响，或者存在潜在的威胁，你可以考虑向法院申请保护令。
   • 保护令可以禁止对方在一定期限内接近你、骚扰你或进行其他不当行为，从而为你提供法律上的保护。

5. 寻求法律援助或代理：

   • 在处理此类纠纷时，若感到力不从心或担心自身安全，可以寻求专业的法律援助或委托律师代理。
   • 律师将根据你的具体情况，为你提供法律咨询、起草法律文书、代理诉讼等全方位的法律服务，以维护你的合法权益。

在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，不要与对方发生直接冲突或激化矛盾。同时，要密切关注对方的动态，及时采取措施保护自己的安全。若你有任何进一步的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。