结论：非机动车行驶在机动车道上然后突然刹车导致撞上，责任划分需视具体情况而定，可能包括非机动车方全责、机动车方部分责任或双方均有一定责任等多种情况。
详细分析：
非机动车方全责的情况：
- 如果非机动车在机动车道上行驶本身就违反了交通规则（如某些地区明确规定非机动车不得进入机动车道行驶），并且其突然刹车且未采取任何警示措施（如打手势、开启警示灯等），导致后方机动车无法及时避让而发生碰撞，那么非机动车方很可能需要承担全部责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，非机动车应当在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应当靠车行道的右侧行驶。若非机动车违反此规定，且因自身行为导致事故发生，应承担相应责任。
机动车方部分责任的情况：
- 如果机动车在行驶过程中未保持足够的安全距离，或者未注意观察前方非机动车的动态，导致在非机动车突然刹车时无法及时避让而发生碰撞，那么机动车方也可能需要承担部分责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。若机动车未保持安全距离，导致事故发生，应承担相应责任。
双方均有一定责任的情况：
- 在某些情况下，非机动车和机动车方都可能存在过错。例如，非机动车在机动车道上行驶且突然刹车，但机动车方也未保持足够的安全距离或未注意观察。在这种情况下，双方可能需要根据各自的过错程度来分担责任。
- 责任划分原则：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
建议：
- 在发生此类事故时，应立即报警并保护现场，等待交警到来进行责任认定。
- 双方应尽可能收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在责任认定时提供有力支持。
- 如果对责任认定有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
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