学校和学生之间不能构成监护关系，以下是对此问题的详细解答：

首先，从法律设定的目的和功能来看，监护人制度与学校制度有着本质的区别。监护人制度主要是为了保障未成年人的生活、接受教育，并管理、教育未成年人的生活，这更多侧重于生活教育和财产管理。而学校的主要目的则是对学生进行科学文化的教育和价值观念的培养，其核心在于教育而非生活监护。

其次，学校并不具备监护人的某些特定资格。例如，监护人有权代为管理未成年人的财产，在未成年人涉及诉讼时，以法定代理人的身份代为诉讼，以及为了未成年人的利益处理其财产等。这些资格是监护人独有的，学校并不享有。

再者，从承担法律责任的归责原则来看，监护人承担的是过错推定责任，即只要监护人不能举证证明自己没有过错，在被监护人对他人造成侵害时，都要承担赔偿责任。而学校则承担过错责任，即只有学校存在过错的情况下，学校才能承担责任。这一原则进一步明确了学校与学生之间并非监护关系。

最后，我国法律也明确规定了学校不能成为监护人。根据《民法通则》的相关规定，只有父母、祖父母、外祖父母、成年兄姐、关系密切的其他亲戚、朋友、居委会、村委会、民政部门等可以成为未成年人的监护人。学校显然不在此列，因此无法与学生形成监护关系。

综上所述，学校和学生之间不能构成监护关系。学校对学生承担的是教育、管理、保护的责任，而非监护责任。这一关系是基于《教育法》而成立的，旨在保障学生的受教育权和人身安全。