对于赌博资金全程300元的情况，处理方式主要取决于具体情节和法律规定，但通常可能涉及行政处罚，情节轻微时也可能以教育为主。以下分情况详细说明：

1. 若300元为个人偶尔参与赌博的赌资：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。然而，对于“赌资较大”的认定，各地可能有所不同，且通常会有一定的数额标准。300元是否构成“赌资较大”，需结合当地的具体规定来判断。
   • 若300元未达到当地“赌资较大”的标准：则可能不会受到行政处罚，但公安机关可能会进行批评教育，要求停止赌博行为，并可能收缴赌资。
   • 若300元达到或超过当地“赌资较大”的标准：则可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的行政处罚。

2. 若300元涉及组织赌博或为赌博提供条件：

   • 如果这300元是组织赌博活动的一部分，或者用于为赌博提供条件（如提供场所、工具等），则可能构成更严重的违法行为。
   • 在这种情况下，不仅可能面临更严厉的行政处罚，如十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款，还可能涉及刑事犯罪，如赌博罪或开设赌场罪，将面临刑事追究。

3. 特殊情况下的处理：

   • 对于未成年人参与赌博：无论赌资多少，都应受到更严格的监管和教育。公安机关可能会通知其监护人，并要求监护人加强管教。
   • 对于在公共场所或影响社会秩序的赌博行为：即使赌资不大，也可能因影响社会秩序而受到更严厉的处罚。

建议：

• 无论赌资多少，赌博都是违法行为，应坚决避免参与。
• 如果已经参与赌博，应立即停止，并主动向公安机关说明情况，争取从轻处理。
• 对于赌博行为，社会应形成零容忍的态度，共同维护良好的社会秩序和道德风尚。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。