醉驾追尾的刑事拘留天数需根据具体情况确定，一般最少为三日，最长可达三十七日。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留期限的法律规定
一般情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 因此，在一般情况下，醉驾追尾的刑事拘留期限为三日加上七日的审查批准时间，即最长为十日。但考虑到公安机关可能需要在三日内完成初步调查并提请批准，实际拘留期限可能会接近或达到十日。
特殊情况：
- 在特殊情况下，如案件涉及复杂情况或需要进一步调查取证，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
- 此时，醉驾追尾的刑事拘留期限将相应延长，变为三日（或更多，根据实际调查需要）加四日再加七日的审查批准时间，即最长可达十四日。
特别情况：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，或者案件涉及其他特别复杂情况，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 在这种情况下，醉驾追尾的刑事拘留期限将进一步延长，变为三十日加七日的审查批准时间，即最长可达三十七日。不过，在司法实践中，对于醉驾案件，若无其他特殊情况，通常会较快办理取保候审。
二、醉驾追尾的法律后果
危险驾驶罪：
- 醉驾追尾首先构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，将面临拘役和罚金的刑事处罚。
- 拘役的期限为一个月以上六个月以下，具体量刑由法院根据血液酒精含量、有无驾驶资格、是否造成交通事故等因素综合考虑确定。
交通肇事罪：
- 若醉驾追尾造成重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，犯交通肇事罪者，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、法律建议
严格遵守交通法规：
- 醉驾是严重的违法行为，不仅可能导致刑事处罚，还可能对受害者及其家庭造成巨大伤害。因此，建议广大驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。
积极配合调查：
- 如果不幸涉及醉驾追尾案件，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
寻求法律帮助：
- 在处理此类案件时，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。作为专业律师，我擅长刑事辩护和股权转让领域，如果你有任何相关问题，可以直接向我咨询。
综上所述，醉驾追尾的刑事拘留天数需根据具体情况确定，但无论如何都应警惕其严重性，并采取措施预防此类事件的发生。