在网上发私信辱骂他人，确实存在触犯法律的风险，具体可能构成民事侵权、违反治安管理处罚法，甚至触犯刑法中的侮辱罪或诽谤罪。以下是对这一问题的详细分析：

1. 民事侵权角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
   • 具体表现：若在网上私信中使用侮辱性、贬损性的语言攻击他人，如辱骂为“骗子”“无赖”等，且这些言论被对方保存或传播，导致他人社会评价降低，即构成对他人名誉权的侵害。受害者有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可索赔损失。
   • 实例说明：假设甲通过私信辱骂乙为“不诚信的人”，乙因此在其工作单位或社交圈内的声誉受损，乙即可向甲主张名誉权侵权，要求甲承担相应的民事责任。

2. 违反治安管理处罚角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 具体表现：虽然私信是私下交流，但若辱骂内容被公开传播，造成不良社会影响，或辱骂行为本身具有公然性（如通过私信群发辱骂信息），则可能被视为“公然”行为，从而受到治安管理处罚。
   • 实例说明：若甲通过私信辱骂乙后，乙将私信内容公开到社交平台，引发广泛关注，甲则可能因“公然侮辱他人”而面临治安处罚。

3. 刑事责任角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。特别指出，通过信息网络实施此类行为的，被害人可向人民法院提起告诉，若提供证据确有困难，人民法院可要求公安机关提供协助。
   • 具体表现：若私信辱骂行为特别严重，如长期辱骂、诽谤他人，导致他人自杀、精神失常等严重后果，或在网络上广泛传播，引发大量关注和恶劣社会影响的，将构成侮辱罪或诽谤罪，需承担刑事责任。
   • 实例说明：若甲长期通过私信辱骂、诽谤乙，导致乙精神失常或自杀，甲则可能因触犯侮辱罪或诽谤罪而面临刑事处罚。

应对建议：

• 保留证据：如遇私信辱骂情况，应保留好相关证据，如私信聊天记录等，确保证据的真实性和完整性。
• 合法维权：通过合法途径维权，如向平台举报、报警或寻求法律援助。若辱骂行为构成民事侵权，可向法院提起民事诉讼；若构成违反治安管理处罚或刑事犯罪，可向公安机关报案。
• 保持冷静：避免与辱骂者发生直接冲突，保持冷静和理性，以免事态升级。

综上所述，在网上发私信辱骂他人不仅可能构成民事侵权，还可能违反治安管理处罚法，甚至触犯刑法。因此，在网络交流中，我们应时刻保持文明礼貌，尊重他人，避免使用侮辱性言辞，以免触碰法律红线。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。