结论概述：在未约定利息但已支付的情况下，能否追回已支付的利息，主要取决于已支付利息的金额是否超过了法定利率上限。若未超过，则一般无法追回；若超过，则超出部分可以追回。

详细分析：

1. 法定利率上限的规定：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方没有约定利息，出借人主张支付利息的，人民法院不予支持。但若借款人自愿支付，且没有损害国家、集体和第三人利益，借款人又以不当得利为由要求出借人返还的，人民法院不予支持，但借款人要求返还超过年利率36%部分的利息除外。不过，自2020年8月20日起施行的新规定中，将民间借贷利率的司法保护上限调整为一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，即若双方约定的利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的，超出部分的利息约定无效。

2. 已支付利息未超过法定上限的情况：

   • 如果借款人已经支付的利息未超过上述法定利率上限，那么这部分利息是合法的，借款人无权要求出借人返还。因为在此情况下，借款人的支付行为是自愿的，且没有违反法律法规的强制性规定。

3. 已支付利息超过法定上限的情况：

   • 如果借款人已经支付的利息超过了法定利率上限，那么超出部分的利息是不受法律保护的。借款人可以要求出借人返还超出部分的利息。这是因为超出法定利率上限的利息约定无效，出借人无权收取这部分利息。

法律建议：

• 对于借款人：如果发现自己已经支付的利息超过了法定利率上限，可以与出借人协商要求返还超出部分的利息。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求出借人返还超出部分的利息。
• 对于出借人：在出借资金时，应当明确约定利息，并确保约定的利息不超过法定利率上限。如果借款人已经自愿支付了利息，且未超过法定上限，那么出借人可以合法地保留这部分利息。但如果借款人要求返还超出部分的利息，且确实存在超出情况，出借人应当返还。

可能后果：

• 如果借款人成功追回超出法定利率上限的利息，那么出借人将需要返还这部分利息给借款人。
• 如果借款人未能成功追回超出部分的利息（例如，因为已经超过了诉讼时效或者证据不足等原因），那么借款人将无法再要求出借人返还这部分利息。

举例说明：

假设借款人与出借人之间发生了一笔10万元的借款，双方未约定利息。但借款人在借款期间自愿向出借人支付了1万元的利息。后来，借款人发现根据法律规定，这笔借款的法定利率上限对应的利息应为5000元。那么，借款人可以要求出借人返还超出部分的5000元利息。如果出借人拒绝返还，借款人可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

如有更多关于债务债权或合同纠纷的问题，可以直接向我咨询。