此类事件的责任划分需结合具体情节，一般可能涉及双方责任，以下分情况说明：

1. 若醉酒者存在过错在先，但路人辱骂及后续冲突行为超出必要限度
   醉酒者在路边绿化带小便，违反了《城市市容和环境卫生管理条例》中关于“禁止随地吐痰、便溺”的规定，属于行政违法行为，可能面临警告或罚款。但路人的辱骂行为可能构成对醉酒者人格权的侵犯（如名誉权、人格尊严权），若冲突中路人存在推搡、殴打等行为，还可能涉及《治安管理处罚法》中的“殴打他人”或“故意伤害”条款（视伤情轻重可能面临行政拘留或刑事处罚）。此时，醉酒者需承担行政违法责任，路人则需为辱骂及可能的肢体冲突承担民事侵权或行政/刑事责任，双方责任根据过错程度按比例划分。

2. 若醉酒者因路人辱骂直接引发肢体冲突，且醉酒者主动攻击
   若醉酒者因被辱骂后情绪失控，主动对路人实施推搡、殴打等行为，则醉酒者可能同时构成行政违法（如《治安管理处罚法》中的“殴打他人”）或刑事犯罪（如故意伤害罪，视伤情而定）。路人的辱骂行为虽不合法，但若未直接导致醉酒者身体伤害，其责任可能限于民事侵权（如赔礼道歉、赔偿精神损失），而醉酒者需为冲突升级承担主要责任。

3. 若双方均存在过错，且过错程度相当
   若醉酒者小便行为与路人辱骂行为均存在，且冲突中双方均有推搡、拉扯等互殴行为，则可能根据《治安管理处罚法》中的“结伙斗殴”或“互相殴打”条款，对双方均进行行政处罚（如警告、罚款或拘留），责任划分需结合具体情节（如谁先动手、伤害后果等）综合判断。

关键点提示：

• 责任划分需以证据为基础（如现场监控、证人证言、伤情鉴定等）；
  
• 若路人辱骂行为被认定为“寻衅滋事”，可能面临更重的行政处罚；
  
• 若醉酒者因冲突受伤，可主张路人承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）；
  
• 若路人因冲突受伤，醉酒者可能面临行政或刑事责任，同时需承担民事赔偿。
  

建议：

• 立即报警并保留现场证据（如拍照、录像、寻找目击者）；
  
• 配合警方调查，如实陈述事实；
  
• 若受伤，及时就医并保存医疗记录；
  
• 后续可通过调解或诉讼解决责任划分及赔偿问题。
  

如有具体情节需要进一步分析，可直接向我咨询。