核心结论：在工厂上班时出现品质问题，首先需明确该问题是否属于工伤范畴，若属于则可依法进行工伤鉴定并申请赔偿；若不属于工伤，则需根据工厂规章制度及劳动合同约定处理。以下从不同角度详细分析：

一、判断是否属于工伤

1. 工伤定义：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病的情况。

2. 品质问题是否构成工伤：

   • 若品质问题是由于工作过程中的操作不当、设备故障等直接原因导致员工受伤，且该受伤与工作有直接关联，则可能构成工伤。
   • 若品质问题仅指产品本身的质量问题，并未导致员工受伤，则通常不构成工伤。

二、若属于工伤的处理流程

1. 及时报告：

   • 员工应立即向工厂报告受伤情况，并尽快就医治疗。

2. 工伤认定：

   • 工厂或员工应在规定时间内（一般为事故发生之日起30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。

3. 劳动能力鉴定：

   • 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。
   • 劳动能力鉴定由用人单位、工伤员工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和员工工伤医疗的有关资料。

4. 赔偿申请：

   • 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，员工可向工厂或工伤保险基金申请相应的赔偿，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。

三、若不属于工伤的处理方式

1. 工厂规章制度：

   • 若品质问题不构成工伤，但违反了工厂的规章制度，工厂可根据规章制度对员工进行相应的处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。

2. 劳动合同约定：

   • 若劳动合同中有关于品质问题的特别约定，如员工需承担因品质问题导致的损失等，工厂可依据合同约定向员工追偿。

3. 协商与调解：

   • 在处理品质问题时，工厂与员工应尽量通过协商和调解的方式解决争议，以维护双方的合法权益和劳动关系的稳定。

四、建议与提醒

1. 保留证据：

   • 无论品质问题是否构成工伤，员工都应保留好相关证据，如医疗记录、工作记录、与工厂的沟通记录等，以备不时之需。

2. 及时咨询：

   • 若对品质问题的处理存在疑问或争议，员工应及时向专业律师或当地劳动行政部门咨询，以获取专业的法律意见和帮助。

3. 关注自身权益：

   • 在处理品质问题时，员工应时刻关注自身的合法权益，确保不被工厂不合理地追究责任或受到不公正的待遇。

有问题直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供更详细的法律建议。