当公司法人（这里主要指法定代表人）变更了名字，为确保公司运营的合法性和连续性，您需要按照以下详细步骤进行一系列变更手续：
一、工商变更登记
准备申请材料：
- 填写《公司变更登记申请书》及《变更登记附表——法定代表人信息》，并加盖公司公章。
- 提供公司签署的《指定代表或者共同委托代理人的证明》及指定代表或委托代理人的身份证件复印件。
- 根据公司章程规定，准备原任法定代表人的免职证明和新任法定代表人的任职证明，如股东会决议、董事会决议等。
- 若涉及公司章程修改，需提交关于修改公司章程的决议、决定以及修改后的公司章程或修正案。
- 提交公司营业执照副本原件。
提交申请：
- 将准备好的材料提交至公司登记机关（通常是工商局）。
- 申请材料齐全且符合法定形式的，登记机关会予以受理，并出具《受理通知书》。
审核与核准：
- 登记机关会对申请材料进行审核，必要时可能会要求补充材料或进行现场核查。
- 审核通过后，登记机关会作出准予变更登记的决定，并颁发新的营业执照，载明变更后的法定代表人姓名。
二、税务登记变更
准备资料：
- 携带变更后的营业执照、新的法定代表人身份证件复印件、税务登记证副本等材料。
办理变更手续：
- 到税务机关办理税务登记的变更手续，更新纳税人识别号、税务登记证等信息。
- 确保税务申报和纳税事宜的准确性，避免因信息不符而产生税务风险。
三、银行账户信息变更
通知银行：
- 及时通知公司的开户银行关于法定代表人姓名变更的情况。
提交材料并办理变更：
- 提交变更后的营业执照、新的法定代表人身份证件等相关资料。
- 办理银行账户信息的变更手续，更新公司的基本账户信息，包括预留印鉴、账户信息等。
四、印章重新刻制
申请刻制新印章：
- 到公安部门申请重新刻制公司印章，包括公章、财务章、合同章等，以体现新的法定代表人姓名。
启用新章并处理旧章：
- 新印章的启用应严格按照相关法律法规进行。
- 确保旧印章的妥善处理和销毁，以防止法律风险。
五、其他相关变更
社保公积金变更：
- 通知社保和公积金经办机构，提交新的公司资料，办理社保公积金账户的变更登记。
- 确保员工社保公积金缴纳信息准确无误。
合同及资质变更：
- 对已签订的合同中涉及公司名称和法定代表人的部分进行修改，并与对方确认变更事项。
- 对各类资质证书、许可证等进行相应的变更登记或备案，以保证其合法性和有效性。
内部文件及记录更新：
- 公司内部的各类文件、规章制度等涉及法定代表人姓名的，都需进行相应的修改和更新。
六、内部沟通与外部通知
内部沟通：
- 及时与员工沟通法定代表人变更的情况，解释变更的原因和影响。
- 确保员工的权益得到保障，避免因信息不及时而产生误解或担忧。
外部通知：
- 向公司的股东、客户、供应商、合作伙伴等外部利益相关者发布法定代表人姓名变更的通知。
- 更新与这些外部合作伙伴的合同和协议，确保双方权益不受影响。
- 通知在其他政府部门、行业协会等机构登记或备案的信息中包含法定代表人姓名的，也应及时办理相应的变更手续。
综上所述，公司法定代表人姓名变更后，您需按照上述步骤逐一完成相关变更手续，并注重内部沟通与外部通知，以确保公司运营的合法性和连续性。