丈夫欠债被起诉了，夫妻双方仍然可以离婚。我国法律明确保障公民的婚姻自由，这包括结婚自由和离婚自由，并不会因一方欠债或被起诉而限制双方的离婚权利。以下是对此问题的详细分析：
一、离婚方式及流程
协议离婚：
- 条件：如果夫妻双方能够就离婚事宜（包括是否离婚、子女抚养、财产分割以及债务处理等）达成一致意见，可以选择协议离婚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
- 办理流程：包括申请、受理、冷静期、审查、登记（发证）五个步骤。特别需要注意的是，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内为冷静期，期间任何一方可撤回离婚申请；冷静期届满后三十日内，双方需共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，否则视为撤回申请。
诉讼离婚：
- 条件：若夫妻一方不同意离婚，或双方无法就子女抚养、财产分割、债务分担等问题达成一致，另一方可向法院提起离婚诉讼。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
- 注意事项：诉讼离婚过程中，法院将综合考虑各种因素，包括债务的性质、用途等，来判断债务的承担方式。
二、债务处理
在离婚过程中，关键要区分债务是夫妻共同债务还是个人债务：
夫妻共同债务：
- 定义：夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 处理方式：离婚时，夫妻共同债务应共同偿还；共同财产不足清偿或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。即使夫妻离婚，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。
一方个人债务：
- 定义：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务（除非债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示）。
- 处理方式：一方个人债务由负债一方自行承担，与另一方无关。
三、实际操作建议
- 谨慎处理债务分担：在离婚过程中，应特别注意债务的分担问题，确保双方对债务有明确的认知和承担意愿。
- 坦诚沟通、协商解决：夫妻双方应坦诚沟通、协商解决债务问题，并遵守相关法律法规，避免恶意逃避债务的行为。
总结来说，丈夫欠债被起诉并不影响夫妻双方的离婚权利。无论选择协议离婚还是诉讼离婚，都应遵循相关法律法规的规定，并妥善处理债务问题。在处理债务时，建议夫妻双方坦诚沟通、协商解决，以确保离婚过程的顺利进行，并避免可能的法律纠纷。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。