您好，关于您在外地被缓刑后老家是否会知道的问题，这主要涉及到社区矫正的信息共享和通报机制。

首先，需要明确的是，社区矫正是一种非监禁刑罚执行活动，它要求罪犯在社区内接受矫正，并遵守相关的监督管理规定。在这个过程中，社区矫正机构会负责管理和监督罪犯的矫正情况。

对于您在外地被缓刑的情况，根据社区矫正的相关规定，执行地（即您被缓刑的外地）的社区矫正机构会负责您的矫正工作，并会按照相关规定将您的矫正信息通报给您的原户籍地或居住地的社区矫正机构或相关部门。这是为了确保矫正工作的连续性和有效性，以便在您回到原户籍地或居住地后，能够继续接受必要的矫正和监督。

具体来说，通报的内容可能包括您的基本信息、缓刑情况、矫正期限、矫正表现等。这些信息对于原户籍地或居住地的社区矫正机构或相关部门来说，是了解您矫正情况、制定后续矫正计划的重要依据。

因此，您在外地被缓刑后，老家（原户籍地或居住地）的相关部门是有可能会知道您的缓刑情况的。这是为了保障社区矫正工作的顺利进行，也是为了维护社会的安全和稳定。

同时，我也想提醒您，缓刑是一种给予您改过自新的机会，但并不意味着您可以完全自由。在缓刑考验期内，您需要严格遵守相关的监督管理规定，认真接受矫正和教育，努力改正自己的错误，以便顺利回归社会。如果您有任何疑问或需要帮助，可以随时联系当地的社区矫正机构或相关部门进行咨询和求助。