结论前置：交通肇事罪无刑事处罚（即未被判处刑罚）的情况下，子女通常可以当兵；若因交通肇事罪被判处刑罚，则可能对子女当兵的政审产生不利影响，但并非绝对无法当兵，具体需结合实际情况综合判断。
一、法律与政策依据分析
交通肇事罪的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。若构成此罪，可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 关键点：是否被判处刑罚是影响子女当兵政审的重要因素。若仅构成交通肇事罪但未被判处刑罚（如情节轻微、达成和解等），则不属于政审中明确禁止的违法犯罪情形。
征兵政治审查规定：
- 依据《征兵政治审查工作规定》，政审是当兵入伍的重要环节，旨在确保入伍者及其直系亲属没有不良记录，以保证军队的纯洁性和战斗力。在政审过程中，会严格审查入伍者的家庭背景，特别是直系亲属的犯罪记录。
- 关键点：若父母因交通肇事罪被判处刑罚，则可能被视为家庭存在不良因素，对子女当兵政审产生不利影响。
二、不同情况下的具体影响
未被判处刑罚的情况：
- 若交通肇事行为未构成犯罪，或虽构成犯罪但未被判处刑罚（如情节轻微、免予刑事处罚等），则通常不会对子女当兵产生影响。
- 例子：司机因疏忽大意导致轻微交通事故，未造成严重后果，且未被追究刑事责任，其子女在政审时通常不会因此受到影响。
被判处刑罚的情况：
- 若因交通肇事罪被判处刑罚（如有期徒刑、拘役等），则可能对子女当兵政审产生不利影响。具体影响程度取决于犯罪性质、刑罚程度以及子女自身的表现等因素。
- 特殊情况：即使父母被判处刑罚，若子女本人在政治思想、道德质量等方面表现良好，且没有其他违法犯罪等不良行为，仍有可能通过政审并成功入伍。这取决于征兵工作的具体要求和实际审查结果。
- 例子：司机因交通肇事罪被判处缓刑，其子女在政审时可能面临一定挑战，但若子女在其他方面表现优秀，如学业成绩优异、身体素质过硬等，仍有可能获得入伍机会。
三、建议与措施
- 了解政审要求：子女在准备当兵前，应充分了解征兵政治审查的具体要求，包括家庭成员的犯罪记录审查标准等。
- 提升自身素质：子女应注重提升自身的政治思想、道德质量、学业成绩和身体素质等方面的素质，以增加通过政审的可能性。
- 积极沟通与解释：若父母因交通肇事罪被判处刑罚，子女在政审时应如实说明情况，并积极提供相关证明材料（如父母的悔罪表现、改造情况等），以争取征兵部门的理解和宽容。
四、总结与展望
交通肇事罪无刑事处罚的情况下，子女通常可以当兵；若因交通肇事罪被判处刑罚，则可能对子女当兵的政审产生不利影响。但无论如何，子女都应注重提升自身素质，积极面对挑战，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。若您或您的家人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。