结论前置：支付方在双方协商后已经支付完毕的工程介绍费，一般情况下不能反悔。但具体能否反悔，还需根据实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
合同效力角度：
- 如果双方就工程介绍费的支付达成了明确的协议，并且该协议不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议是有效的。支付方在支付完毕后，原则上不能单方面反悔，因为这涉及到合同的履行和诚信原则。
- 如果支付方反悔，并试图通过法律手段追回已支付的介绍费，那么其需要提供充分的证据证明该协议存在无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫、重大误解等。否则，法院或仲裁机构不太可能支持其反悔的请求。
法律后果角度：
- 如果支付方反悔并拒绝履行协议，而接收方不同意，那么接收方有权通过法律途径追究支付方的违约责任。这可能包括要求支付方继续履行协议、支付违约金或赔偿损失等。
- 在某些特殊情况下，如支付方因支付介绍费而导致生活严重困难，或者该介绍费的支付违反了法律、行政法规的强制性规定（如涉及非法活动），那么支付方可能有机会通过法律途径寻求救济，但这需要具体的证据和法律依据。
实际操作建议：
- 对于支付方而言，在支付工程介绍费之前，应仔细审查协议内容，确保自己完全理解并同意协议条款。如果对协议有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师或法律顾问。
- 如果支付方已经支付了介绍费并后悔，首先应尝试与接收方进行友好协商，看是否能够达成和解或修改协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决争议。
- 在整个过程中，支付方应保留好所有与协议和支付相关的证据，如协议文本、支付凭证、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
特殊情况说明：虽然一般情况下支付方不能反悔，但如果存在上述提到的无效或可撤销的情形，或者支付方因特殊原因确实需要追回已支付的介绍费，那么应尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。
总结与建议：在涉及工程介绍费的支付问题时，双方应谨慎对待协议条款和支付行为。支付方在支付前应充分了解协议内容并考虑清楚，支付后则应遵守诚信原则履行协议。如果确实需要反悔或追回已支付的介绍费，应尽快咨询专业律师并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。