夫妻私下签订的财产协议，在符合相关法律规定和有效条件的情况下，是具有法律效力的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第四百六十九条：
- 当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。但夫妻财产约定协议，由于涉及重要的财产权益，通常建议采用书面形式，以便有据可查，减少纠纷。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十五条：
- 男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。
- 夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。
《中华人民共和国民法典》第一百四十三条：
- 具备下列条件的民事法律行为有效：
- （一）行为人具有相应的民事行为能力；
- （二）意思表示真实；
- （三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
二、有效条件
双方具备民事行为能力：
- 签订协议的夫妻双方都必须具备完全的民事行为能力，能够理解协议内容、后果，并独立表达真实意思。例如，精神正常的成年人具有完全民事行为能力，可以签订有效协议；而无民事行为能力人（如不能辨认自己行为的精神病人）签订的协议则无效。
意思表示真实：
- 协议必须是双方自愿、无欺诈、胁迫等外部因素干扰下的真实意思表示。若一方以非法手段迫使另一方签订协议，受胁迫方在违背真实意愿的情况下签订的协议是可撤销的。
内容合法：
- 协议内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共利益。例如，协议中约定逃避债务、损害第三人利益等内容，将因违法或违背公序良俗而无效。
形式合法：
- 协议应采用书面形式，并明确约定财产的归属、份额等事宜。虽然口头协议在理论上也可能具有法律效力，但在实际操作中，由于难以证明其真实性和内容，因此建议采用书面形式。
三、注意事项
特殊财产处理：
- 对于某些特殊财产（如婚前财产、继承或受赠的财产等），需要根据具体情况进行判别和约定。例如，婚前财产在婚后是否转化为夫妻共同财产，需要双方明确约定。
对抗第三人效力：
- 夫妻私下签订的财产协议仅在夫妻双方之间有效，一般不能对抗善意第三人。如需增强协议的证明力和公信力，可选择进行公证，但公证并非法定必需程序。例如，夫妻一方在对外负债时，如果债权人不知道夫妻之间有财产协议，那么该债务可能被视为夫妻共同债务。
协议变更与撤销：
- 夫妻财产协议可以根据双方的协商一致的意愿进行变更或撤销。但变更或撤销协议同样需要满足上述有效条件，并采用书面形式。
四、实际案例
假设一对夫妻在婚前签订了一份财产协议，约定婚前各自名下的财产归各自所有，婚后所得财产共同所有。这份协议如果符合上述有效条件，那么在婚后，双方就应当按照协议的约定来处理财产问题。如果一方违反了协议约定，另一方可以依据协议向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。
总结来说，夫妻私下签订的财产协议在满足相关法律条件和有效条件的情况下是有效的。在签订此类协议时，建议双方充分沟通、明确约定，并确保协议内容合法、形式合规。如果您在签订或执行夫妻财产协议过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。