结论前置：作为共同还款人，在对方逾期后您进行了还款，通常情况下，银行或贷款机构在收到还款后会发送短信提示，但具体是否发送以及发送的内容和形式可能因机构而异。以下是对此问题的详细分析：

1. 银行或贷款机构的常规操作：

   • 大多数银行和贷款机构在收到客户的还款后，会通过短信、邮件或APP推送等方式向客户发送还款确认信息。这是为了确保客户知晓还款已成功处理，并作为还款记录的凭证。
   • 这种短信提示通常包含还款金额、还款日期、剩余贷款余额等关键信息，有助于客户及时了解自己的贷款状况。

2. 共同还款人的特殊情况：

   • 作为共同还款人，您与主借款人共同承担还款责任。在对方逾期后，您进行了还款，这一行为同样会被银行或贷款机构记录并确认。
   • 既然您是还款人之一，且还款行为已被机构接收，那么您理应收到相应的还款确认信息，无论是通过短信还是其他方式。

3. 可能存在的差异：

   • 尽管大多数机构会发送还款确认短信，但并非所有机构都采用这一方式。有些机构可能更倾向于通过邮件、APP推送或电话等方式进行确认。
   • 此外，即使机构发送了短信提示，也可能因手机设置、信号问题或短信拦截等原因导致您未收到。因此，如果您未收到短信，并不意味着还款未成功或机构未确认。

4. 建议与行动：

   • 如果您担心还款是否成功或希望确认还款详情，可以直接联系银行或贷款机构的客服部门进行查询。
   • 同时，您也可以检查自己的手机设置，确保短信功能正常，并查看是否有拦截或过滤短信的设置。
   • 如果您作为共同还款人经常需要处理此类事务，建议与主借款人保持沟通，共同关注贷款状况，确保还款及时、准确。

进一步思考：在处理共同还款事务时，除了关注还款确认信息外，还应关注贷款合同的条款和约定。了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任，有助于更好地管理贷款风险。如果您在贷款过程中遇到任何疑问或问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。