大伯临终时，其遗产继承人可以指定为侄子，但这通常需要通过遗嘱或遗赠的方式来实现，在法定继承情况下侄子一般无直接继承权。以下从不同情况为你详细分析：
一、法定继承情况
在法定继承中，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
侄子并不属于这些法定继承人的范围。因此，在一般情况下，大伯去世后，其遗产会由第一顺序继承人继承；若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承，侄子无法直接继承。
二、特殊情况下的遗产获得
尽管侄子在法定继承中通常没有直接继承权，但在以下特殊情况下，侄子仍有可能获得大伯的遗产：
遗嘱继承或遗赠
- 遗嘱指定：如果大伯生前立下合法有效的遗嘱，明确表示将部分或全部遗产赠与侄子，侄子可以依据遗嘱内容继承相应遗产。遗嘱继承优先于法定继承，因此，只要遗嘱合法有效，侄子就有权按照遗嘱继承遗产。
- 遗赠：大伯亦可通过遗赠方式将遗产给予侄子。侄子作为法定继承人以外的人，若接受遗赠，需在知道受遗赠后六十日内作出接受的表示，否则视为放弃。
代位继承
- 若大伯的兄弟姐妹（侄子的父亲或母亲）先于大伯去世，且大伯无第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃、丧失继承权，侄子可以代位继承其父母有权继承的大伯遗产份额。代位继承的份额通常为被代位人（即侄子的父亲或母亲）有权继承的份额。
转继承
- 如果大伯去世后，其某个兄弟姐妹作为第二顺序继承人在遗产分割前死亡，那么该兄弟姐妹应继承的遗产份额可以由其子女（侄子）转继承。
对被继承人扶养较多
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。因此，如果侄子在大伯生前对其进行了较多的扶养，如长期照顾生活起居、支付医疗费用等，侄子有权要求分得适当的遗产。具体份额会由法院根据实际情况进行判定。
三、综合建议
在处理大伯去世后侄子是否有继承权的问题时，应综合考虑具体情况，包括但不限于是否存在合法有效的遗嘱、遗赠扶养协议，以及是否满足代位继承或转继承的条件。由于继承问题涉及复杂的法律规定和家族关系，我建议你：
- 收集证据：如果侄子认为自身有权继承大伯的遗产，应收集相关证据，如遗嘱、扶养记录等，以证明自身权益。
- 咨询专业律师：虽然我为你提供了全面的分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你需要更具体的法律建议或帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律意见。
通过上述分析，我们可以清晰地看到，侄子在特定情况下是有可能获得大伯的遗产的，但这需要依赖于具体的法律事实和法律规定。因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待，确保权益得到妥善保护。