在遇到您所描述的这种交通事故情况时，首先，明确事故责任是至关重要的第一步。您应该立即报警，让交警到现场进行勘查，并根据交通法规出具交通事故责任认定书，这将明确双方的责任比例。
接下来，针对您提出的“对方出钱，我住院报保险”的问题，这里有几个关键点需要您注意：
责任认定与费用承担：
- 如果事故责任认定您为无责任方，那么通常您无需承担对方的医疗费用。但如果您有责任，那么您需要按照责任比例来承担对方的合理损失，这包括医疗费用等。不过，这并不意味着您需要直接出钱给对方，而是可以通过保险来理赔。
保险理赔流程：
- 您应该及时通知您的保险公司，详细报告事故情况，包括时间、地点、伤情等。保险公司会指导您后续的理赔流程。
- 您需要了解您的车险险种和保额，特别是交强险和商业三者险。交强险通常在责任限额内赔偿对方的人身伤亡和财产损失，而商业三者险则补充赔偿超出交强险限额的部分。
- 在理赔过程中，您需要提供必要的证明材料，如事故责任认定书、医疗费用发票、诊断证明等，以便保险公司审核并理赔。
关于对方出钱与您报保险的关系：
- 如果对方已经为您支付了医疗费用，并且您打算通过保险来报销这部分费用，那么您需要与对方和保险公司进行沟通，确保费用的合理性和真实性，并按照保险公司的要求提供相关证明材料。
- 重要的是要确保所有费用的支付和报销都是合法、合规的，避免出现重复报销或虚假报销的情况。
谨慎处理费用垫付：
- 在责任未明前，不建议您轻易垫付费用，以免后续追讨困难或引发纠纷。如果伤者伤情严重且急需救治，而对方经济困难，您可以在与保险公司沟通并保留凭证的前提下，适当垫付部分费用。
应对不合理要求与法律咨询：
- 如果对方提出明显不合理的费用要求，您应坚决拒绝，并建议对方通过合法途径解决。
- 如果您对事故责任、赔偿金额或支付方式有疑问，可以咨询专业律师以获取法律建议。
综上所述，面对交通事故中的赔偿问题，您应该首先明确责任归属，然后充分利用保险资源来理赔。在处理过程中，务必保持谨慎和合法合规，确保您的权益得到妥善维护。如果对方已经为您支付了费用，并且您打算通过保险来报销，那么请与对方和保险公司进行充分沟通，并按照要求提供相关证明材料。