核心结论：家里老人不小心付了钱，能否追回以及如何处理，需根据具体情况来判断，主要包括是否构成无权处分、是否属于可撤销的民事法律行为以及是否涉及诈骗等情形。以下我将从这几个角度为您详细分析。
一、若老人付款行为构成无权处分
法律背景：
- 根据《民法典》的相关规定，无权处分是指行为人没有处分权，却以自己的名义实施的对他人财产的法律上的处分行为。若老人未经家庭其他成员同意，擅自处分了家庭共有财产，可能构成无权处分。
法律建议：
- 若付款行为已经完成，且对方已经取得财产，家庭其他成员可以与对方协商，要求返还财产。
- 若协商无果，家庭其他成员可以依法向人民法院提起诉讼，请求确认老人的付款行为无效，并要求对方返还财产。
可能法律后果：
- 若法院认定老人的付款行为构成无权处分，且对方不构成善意取得，那么对方需要返还财产。
- 若对方构成善意取得，则家庭其他成员可能无法追回财产，但可以要求老人承担相应的赔偿责任。
二、若老人付款行为属于可撤销的民事法律行为
法律背景：
- 根据《民法典》的相关规定，基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。若老人因误解（如误认为付款是购买某样物品，而实际上并非如此）而付款，可能构成可撤销的民事法律行为。
法律建议：
- 家庭成员应尽快与老人沟通，了解付款的具体情况和原因。
- 若确认老人是基于重大误解而付款，家庭成员可以协助老人向收款方提出撤销付款的请求。
- 若收款方拒绝撤销，家庭成员可以依法向人民法院提起诉讼，请求撤销老人的付款行为，并要求收款方返还财产。
可能法律后果：
- 若法院认定老人的付款行为属于可撤销的民事法律行为，并判决撤销该行为，那么收款方需要返还财产。
- 若法院未认定老人的付款行为属于可撤销的民事法律行为，那么家庭成员可能无法追回财产。
三、若老人付款行为涉及诈骗
法律背景：
- 若老人是在被诈骗的情况下付款，如通过虚假信息、伪造证件等手段诱使老人付款，那么该行为可能构成诈骗。
法律建议：
- 家庭成员应立即报警，并向公安机关提供相关证据，如付款记录、聊天记录、诈骗者的信息等。
- 协助公安机关进行调查，并配合提供必要的协助和支持。
- 若诈骗行为得到确认，家庭成员可以依法向人民法院提起诉讼，要求诈骗者赔偿损失。
可能法律后果：
- 若诈骗行为得到确认，诈骗者需要承担刑事责任，并赔偿受害者的损失。
- 若诈骗者无法赔偿或赔偿不足，家庭成员可以通过其他途径（如民事诉讼）来追讨损失。
总结与进一步行动建议：
- 家里老人不小心付了钱，首先需要了解付款的具体情况和原因，判断是否构成无权处分、可撤销的民事法律行为或涉及诈骗。
- 根据不同情况，采取相应的法律措施来追回财产或赔偿损失。
- 在处理过程中，建议保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。
- 若遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。