当公司因偷税行为被稽查并曝光后，应采取以下步骤来妥善处理这一情况：

一、正视问题，积极配合

首先，公司应正视偷税这一违法行为，不回避、不掩盖，而是积极配合税务机关的稽查工作。这包括提供必要的账簿、凭证、合同等资料，如实陈述事实，以及按照税务机关的要求进行整改。

二、了解公告内容与影响

根据《税务违法案件公告办法》，税务机关会以公告文体或其他形式将已经生效的税务违法案件行政处理决定进行公告。公司应仔细阅读公告内容，了解税务违法事实、处理决定的主要内容及其适用的法律、法规依据。同时，要认识到公告对公司声誉、市场信誉以及未来业务发展的可能影响，并做好相应的应对措施。

三、执行处理决定，及时补缴税款

公司应严格按照税务机关的处理决定执行，包括追缴税款、滞纳金、罚款等。对于因偷税行为而少缴的税款，公司应尽快补缴，以避免进一步的法律后果。同时，公司还应加强内部财务管理，确保未来税务申报的准确性和合规性。

四、加强内部管理，防范类似风险

公司应深入分析偷税行为发生的原因，加强内部管理，完善财务制度和税务申报流程。例如，可以建立更加严格的财务审批制度，确保所有收入都如实入账；加强税务培训，提高财务人员的税务意识和申报能力；定期进行税务自查，及时发现并纠正潜在的税务问题。

五、积极沟通，修复声誉

在处理偷税问题的过程中，公司应积极与税务机关、客户、供应商等利益相关方进行沟通，解释情况，表明整改的决心和措施。通过积极的沟通，可以修复因偷税行为而受损的声誉，重建市场信任。

六、案例借鉴与警示

以四川税务部门曝光的两起偷税案件为例，巴中市富思源商贸有限公司和四川启点建设工程有限公司均因偷税行为受到了严厉的处罚。这些案例警示我们，偷税行为不仅会导致公司面临法律后果，还会严重损害公司的声誉和市场地位。因此，公司应引以为戒，严格遵守税法规定，诚信纳税。

总之，当公司因偷税行为被稽查并曝光后，应正视问题、积极配合、执行处理决定、加强内部管理、积极沟通修复声誉，并从案例中汲取教训，确保未来税务申报的准确性和合规性。