被判决死刑的犯罪分子，其剥夺政治权利终身的判决是有效的，且这是法律明确规定的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第五十七条的明确规定：“对于被判处死刑、无期徒刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。”这一条款直接确立了被判处死刑的犯罪分子剥夺政治权利终身的法律地位，体现了法律的严肃性和权威性。

二、剥夺政治权利终身的含义与范围

剥夺政治权利终身是附加刑的一种，它永久性地剥夺了犯罪分子参与国家管理和政治活动的一系列权利。具体包括：

1. 选举权和被选举权；
2. 言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；
3. 担任国家机关职务的权利；
4. 担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。

这些权利的剥夺，意味着犯罪分子在政治上被彻底否定，无法再通过合法途径参与国家和社会的管理，也无法享受某些基本的公民政治权利。

三、剥夺政治权利终身的必要性

1. 政治层面的否定与谴责：

   • 被判处死刑的犯罪分子，由于他们严重危害了国家和社会的安全与秩序，附加剥夺政治权利终身体现了对这些极端犯罪行为在政治上的明确否定和严厉谴责。

2. 确保法律执行的完整性和严肃性：

   • 如果没有附加剥夺政治权利终身，那么罪犯在执行死刑后，其生前所享有的某些权利（如出版权等）可能仍然存在，并有可能被不当利用，从而对社会造成持续的不良影响。通过附加剥夺政治权利终身，可以彻底消除这种潜在的法律漏洞，确保法律执行的全面性和权威性。

3. 预防后续风险与再犯可能性：

   • 即使犯罪分子已被执行死刑，但其政治权利若未被剥夺，仍有可能在某种情况下被他人滥用，以实施损害国家和社会利益的行为。因此，剥夺政治权利终身不仅是对犯罪分子个人的惩罚，也是对社会整体安全的一种有效保障，能够从根本上消除这种潜在的再犯风险和社会隐患。

四、特殊情况说明

在死刑缓期执行减为有期徒刑或者无期徒刑减为有期徒刑的时候，根据法律规定，应当把附加剥夺政治权利的期限改为三年以上十年以下。但这一规定并不影响被判处死刑时剥夺政治权利终身的初始判决的有效性。

总结来看，被判决死刑的犯罪分子剥夺政治权利终身是法律明确规定的，且这一判决具有多方面的必要性和深远意义。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。