结论：不可以直接将两个孩子丢给不负责任的老公带，这样的做法可能涉及法律和道德层面的问题，且不利于孩子的健康成长。以下从法律和实际操作两个角度为你详细分析：

法律角度

1. 父母抚养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母一方是否负责任而免除。
   • 如果一方将孩子完全丢给另一方，而自己不履行抚养义务，可能构成遗弃行为，情节严重的甚至可能触犯刑法中的遗弃罪。

2. 孩子权益保护：

   • 孩子的健康成长需要父母的共同关爱和照顾。将孩子丢给不负责任的一方，可能对孩子的身心健康造成不良影响，违反了保护孩子权益的原则。
   • 在离婚或分居等情况下，父母应协商确定孩子的抚养方式和抚养费支付等问题，以确保孩子的正常生活和成长。

实际操作角度

1. 沟通协商：

   • 如果认为老公不负责任，首先应尝试与他进行沟通，表达你的担忧和期望，共同寻找解决问题的方法。
   • 可以寻求家庭成员、朋友或专业人士的帮助，如心理咨询师或家庭调解员，以协助你们改善关系，共同承担抚养孩子的责任。

2. 法律途径：

   • 如果沟通无果，且老公确实无法履行抚养义务，你可以考虑通过法律途径来解决问题。例如，向法院提起诉讼，要求变更抚养权或要求老公支付抚养费。
   • 在诉讼过程中，法院会综合考虑双方的实际情况、孩子的权益等因素来做出判决。

3. 关注孩子需求：

   • 无论采取何种方式解决问题，都应始终关注孩子的需求和感受。确保孩子在成长过程中得到足够的关爱和照顾，避免对他们造成不必要的伤害。

建议：面对老公不负责任的情况，不要直接将孩子丢给他带。而是应积极寻求解决问题的方法，包括沟通协商、寻求帮助和通过法律途径来维护自己和孩子的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。