结论：业主在购买窗帘时要求商家提供营业执照复印件留存，这一行为本身并不违法，但需注意保护个人隐私和确保复印件的合法使用。同时，商家也有权决定是否提供营业执照复印件，若商家拒绝，业主应尊重其决定。

详细分析：

1. 营业执照复印件的法律性质：

   • 营业执照是商家合法经营的凭证，其复印件在法律上并不具有与原件同等的法律效力，但可以作为商家身份的一种证明。
   • 业主要求商家提供营业执照复印件，主要是为了确认商家的合法性和信誉度，这一行为本身并不违法。

2. 商家提供营业执照复印件的义务：

   • 商家并没有法律义务必须向业主提供营业执照复印件。商家有权决定是否提供，以及提供的方式和范围。
   • 如果商家拒绝提供，业主应尊重其决定，并可以通过其他方式（如查询商家在相关部门的备案信息、查看商家评价等）来确认商家的合法性和信誉度。

3. 营业执照复印件的合法使用：

   • 如果商家同意提供营业执照复印件，业主应妥善保管，并仅用于确认商家身份和信誉度等合法目的。
   • 业主不得将营业执照复印件用于非法目的，如冒用商家身份进行欺诈活动等，否则将承担相应的法律责任。

4. 保护个人隐私：

   • 在处理营业执照复印件等敏感信息时，业主和商家都应注意保护个人隐私。商家可以在复印件上注明“仅供XX（具体用途）使用，复印无效”等字样，以限制复印件的使用范围。
   • 业主也应妥善保管营业执照复印件，避免泄露给无关第三方。

建议：

• 如果业主对商家的合法性和信誉度有疑虑，除了要求提供营业执照复印件外，还可以通过查询商家在相关部门的备案信息、查看商家评价、要求商家提供其他资质证明等方式来进一步确认。
• 如果商家拒绝提供营业执照复印件，业主可以尊重其决定，并选择其他商家进行交易。
• 在处理营业执照复印件等敏感信息时，业主和商家都应遵守相关法律法规，保护个人隐私和信息安全。

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