结论：家人协议签字后未按协议履行，是否可以反悔需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
协议性质与法律效力
- 若协议具有法律约束力：如果家人之间签订的协议符合法律规定的合同要件，即双方意思表示真实、内容合法、不违反公序良俗，且具备合同成立的形式要件（如书面形式，若法律或行政法规有特别规定），则该协议具有法律约束力。在此情况下，一方未按协议履行，另一方有权要求其继续履行、采取补救措施或赔偿损失等，不能随意反悔。
- 若协议不具有法律约束力：如果协议因内容违法、违反公序良俗、意思表示不真实（如存在欺诈、胁迫等情形）或形式不合法（如法律、行政法规规定必须采用书面形式而未采用）等原因而无效或可撤销，则协议自始不具有法律约束力。在此情况下，一方可以主张协议无效或请求撤销协议，从而“反悔”。但需注意，主张协议无效或请求撤销协议需符合法律规定的条件，并可能需承担一定的法律后果（如返还财产、赔偿损失等）。
协议履行情况与反悔可能性
- 部分履行或未履行：如果一方已经部分履行了协议，但另一方未按协议履行其义务，此时已履行方可能享有先履行抗辩权或同时履行抗辩权等权利，要求对方先履行其义务或同时履行。若对方仍不履行，已履行方有权要求解除协议并追究对方违约责任。但这并不等同于“反悔”，而是基于对方违约行为而采取的法律救济措施。
- 完全未履行：如果双方均未履行协议，且协议具有法律约束力，则任何一方均不能随意反悔。若一方希望解除协议，需与对方协商一致或符合法律规定的解除条件（如不可抗力导致协议无法履行、对方严重违约等）。
特殊情形下的反悔
- 情势变更：在协议履行过程中，如果因不可归责于双方的原因导致协议基础发生重大变化（如市场环境、政策调整等），继续履行协议对一方明显不公平或不能实现合同目的，此时该方可以请求人民法院或仲裁机构变更或解除协议。这在一定程度上可以视为一种“反悔”，但需符合法律规定的条件并经过法定程序。
- 家庭内部协商：在家庭内部，如果双方均同意对协议进行变更或解除，且该变更或解除不违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，则双方可以协商一致后“反悔”。但需注意，这种“反悔”应基于双方自愿和公平原则，避免损害第三方利益或引发新的纠纷。
建议：
- 在签订协议前，务必确保协议内容合法、明确、具体，并充分考虑各种可能的情况和风险。
- 在协议履行过程中，保持沟通与协商，及时解决出现的问题和分歧。
- 若一方未按协议履行，另一方应首先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷；若协商、调解无果，再考虑通过法律途径维护自身权益。
- 在任何情况下，都应遵守法律法规和公序良俗，避免采取过激或违法的行为。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。