关于异地运输危险物质罪的立案标准，这确实是一个涉及公共安全的重要法律问题。根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》，我们可以详细阐述一下相关的立案条件，特别是关于重量方面的标准，不过需要注意的是，立案并不仅仅取决于重量，还涉及多个方面的考量。
首先，我们要明确的是，非法运输危险物质罪的立案并不仅仅基于运输的重量，而是要看是否危害公共安全，并涉嫌下列情形之一：
人员伤亡情况：如果非法运输过程中发生泄漏等事故，导致人员重伤或者死亡，那么这显然构成了立案的条件。
经济损失情况：造成直接经济损失十万元以上也是立案的一个重要标准。这包括因危险物质泄漏对公私财物造成的损害以及处理事故的必要费用。
特定物质数量：对于某些特定的毒害性物质，如毒鼠强、氟乙酰胺等，如果其原粉、原液、制剂达到五十克以上，或者饵料达到二千克以上，那么这也构成了立案的条件。但这里需要明确的是，这个标准是针对特定物质的，并不是所有危险物质都适用这个重量标准。
健康与环境影响：如果非法运输的危险物质导致急性中毒、放射性疾病，或者引发传染病流行、暴发，以及造成严重环境污染，如水质恶化、土壤污染等，那么这些情况也都会被立案追诉。
危险物质的安全管理：在运输过程中，如果危险物质丢失、被盗、被抢，或者被他人用于违法犯罪活动，那么这同样构成了立案的条件。
其他危害公共安全情形：这是一个兜底条款，对于未明确列举但司法实践中认定为危害公共安全的行为，也可以立案追诉。
此外，还有一些特殊立案条件，比如如果违反爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物品的管理规定，在生产、储存、运输、使用中导致生产经营活动受到重大影响，或者非法制造、买卖、运输、邮寄、储存危险物质的数量达到规定标准五倍以上的，无论是否已造成实际危害后果，都应以非法制造、买卖、运输、邮寄、储存危险物质罪定罪处罚。
总结来说，异地运输危险物质的立案标准并不仅仅取决于重量，而是要看是否危害公共安全，并涉嫌上述情形之一。对于特定物质，虽然有一定的重量标准，但这个标准并不适用于所有危险物质。因此，在实际操作中，我们需要根据具体案件情况，结合相关法律法规和司法解释，进行准确判断和立案追诉。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。