公民确实享有监督权，这是我国民主制度赋予我们的一项重要权利，它让我们能够监督国家机关和国家工作人员的行为，确保他们依法履职，维护国家和人民的利益。关于如何行使公民监督执法权，以下是一些具体且详细的方式：

一、信访举报制度

这是公民行使监督权的一种非常直接且有效的方式。你可以通过给国家机关写信、打电话或者当面向有关人员反映自己的意见，提出批评和建议。比如，如果你发现某个执法部门在执法过程中存在不公正、不透明或者滥用职权的情况，你就可以通过写信或者打电话的方式，向该部门的上级主管部门或者相关的监督机构进行反映，推动问题的解决。

二、人大代表联系群众制度

人大代表是人民选举出来的，他们代表人民的利益和意志。你可以将自己的意见、建议和要求反映给人大代表，由他们形成议案并上传到国家权力机关。这样，你的声音就能通过人大代表传递到更高的决策层面，从而影响政策的制定和执行。比如，在城市管理、环境保护等执法领域，如果你对某些执法政策或者执法行为有意见，就可以向人大代表反映，由他们来推动问题的解决。

三、舆论监督制度

舆论监督是一种非常有力的监督方式。你可以依法在新闻媒体上公开发表意见，揭露国家机关和工作人员的不足与错误。新闻媒体的透明度高、威力大、影响广、时效快，能够迅速引起社会的关注和讨论，从而推动问题的解决。比如，如果你发现某个执法部门存在违规执法或者执法不公的情况，你可以通过社交媒体、新闻网站等渠道进行曝光，引起公众的关注和监督。

四、参与式监督活动

近年来，监督听证会、民主评议会等新的民主监督形式不断涌现。这些活动为公民提供了更多参与政府决策和监督的渠道。在监督听证会上，你可以作为公民代表或者专家，就政府决策进行质询和评价；在民主评议会上，你可以对政府部门的工作进行评价并提出建议。这些活动不仅提高了政府工作的透明度和公信力，也让你能够更直接地参与到国家事务的监督中来。比如，政府拟调整某项政策或者收费标准时，你可以参加相关的监督听证会，发表自己的意见和看法。

五、其他合法方式

除了上述方式外，你还可以通过向国家机关提出询问、质询或要求解释等方式行使监督权。同时，参与社会组织的监督活动以及通过法律途径举报和控告违法行为也是有效的监督手段。比如，你可以向相关的行业协会或者消费者协会反映执法部门的问题，或者通过法律途径对违法行为进行举报和控告。

在行使监督权时，我们要勇于斗争、敢于使用宪法和法律赋予的权利，并坚持实事求是的原则。采取合法方式进行监督，不干扰公务活动，是维护国家和人民利益的重要保障。通过上述多种方式的综合运用，我们可以更有效地参与到国家事务的监督中来，促进政府的廉洁高效和社会的公平正义。