在民事诉讼中，关于当事人申请鉴定的提出时间，这是一个既严格又具有一定灵活性的规定，旨在确保鉴定的准确性与公正性，同时不影响案件的审理效率。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般规定
根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》（2019年修正），当事人应在人民法院指定的期间内提出鉴定申请，并预交鉴定费用。若逾期未提出或未预交费用，则视为放弃申请。这一规定确保了鉴定程序的启动有序进行，避免了因当事人拖延而导致的鉴定延误。
二、具体申请期限
一审中的申请期限：
- 通常情况下，鉴定申请应在举证期限届满前提出。举证期限的设定是为了给当事人足够的时间收集、整理并提交证据，包括鉴定申请。举证期限由当事人协商确定，并经人民法院准许；若由人民法院指定，则第一审普通程序案件不得少于十五日，第二审案件（若提供新证据）不得少于十日，简易程序案件不得超过十五日，小额诉讼案件一般不超过七日。
二审中的申请期限：
- 在二审中，当事人应在二审法院指定的期限内提出鉴定申请。若一审中未提出而二审时申请，除非存在新证据等特殊情形，否则法院一般不予准许。这一规定旨在维护一审判决的稳定性，避免二审因鉴定而过度拖延。
再审中的申请期限：
- 在再审程序中，当事人应在再审法院指定的期限内提出鉴定申请。再审中的鉴定申请受到更严格的限制，仅在原审因客观原因未鉴定等特殊情况下才可能准许。这是为了确保再审程序的效率和公正性。
三、特殊情况下的处理
举证期限届满后发现需要鉴定：
- 若举证期限届满后，当事人发现需要鉴定且该鉴定对案件有重大影响，法院可能酌情允许其提出鉴定申请。但这种情况需要当事人提供充分的理由和证据，以证明鉴定的必要性和紧迫性。
庭审过程中的新发现：
- 在庭审过程中，若当事人发现新证据或情况变化导致需要鉴定，可及时向法院提出申请。法院会根据实际情况、理由及是否延误诉讼等因素决定是否准许。这一规定体现了民事诉讼的灵活性，确保了案件能够得到充分、公正的审理。
四、建议与总结
及时咨询专业律师：
- 当事人在涉及需要鉴定的事项时，应及时咨询专业律师或法律顾问的意见。律师能够根据具体案件情况、诉讼类型及法院的要求，为当事人提供准确的鉴定申请时间建议。
严格遵守规定期限：
- 当事人应严格遵守法院指定的鉴定申请期限，避免因逾期而丧失鉴定机会。同时，也应积极配合鉴定工作，提供必要材料和协助，以促进案件的顺利解决。
综上所述，民事诉讼中当事人申请鉴定的提出时间是一个既严格又灵活的规定。当事人应了解并遵守相关法律规定，及时在指定期间内提出鉴定申请，以确保自己的合法权益得到充分保障。