在起诉期间，如果当事人忘记举证，这确实是一个需要谨慎处理的问题，因为逾期提供证据可能会被视为放弃举证权利，进而影响案件的审理结果。以下是一些详细的建议，希望能帮助您应对这种情况：
一、了解举证期限及逾期后果
首先，您需要明确举证期限。根据《行政诉讼法》及最高人民法院的相关规定，原告或第三人通常应当在开庭审理前，或人民法院指定的交换证据之日提供证据。如果因正当事由（如不可抗力或客观上不能控制的其他事由）无法按时提供，应及时向人民法院提出延期提供证据的书面申请。
二、立即采取补救措施
尽快联系法院：一旦发现忘记举证，应立即与负责案件的法院联系，说明情况，并询问是否可以补交证据。法院会根据具体情况，决定是否接受您的补交申请。
提交延期举证申请：如果确实存在正当事由导致无法按时举证，您应尽快向法院提交延期举证的书面申请，并附上相关证明材料。法院会审查您的申请，并决定是否准许延期。
准备补交证据：在等待法院回复的同时，您应尽快准备补交的证据，并确保这些证据的真实性、合法性和关联性。一旦法院准许延期，您应立即提交这些证据。
三、考虑其他补救途径
申请法院调取证据：如果您无法自行收集某些关键证据，但能够提供确切线索，您可以向法院申请调取这些证据。根据规定，您需要在举证期限内提交调取证据申请书，并详细说明证据持有人的基本情况、拟调取证据的内容以及申请调取证据的原因。
利用法庭调查阶段：如果法院准许了您的延期举证申请，您可以在法庭调查阶段提供证据。这是您展示证据、证明自己主张的重要机会，因此应充分利用。
四、注意事项
避免再次逾期：在补交证据的过程中，您应确保不再出现逾期的情况。否则，法院可能会视为您放弃举证权利，进而影响案件的审理结果。
保持与法院的沟通：在整个过程中，您应保持与法院的密切沟通，及时了解案件的进展和法院的要求。这有助于您更好地应对可能出现的问题。
寻求专业法律帮助：如果您对举证过程或相关法律程序存在疑问，建议您寻求专业法律帮助。律师或法律顾问可以为您提供更详细、更专业的指导。
总之，忘记举证确实是一个棘手的问题，但并非无法解决。通过及时采取补救措施、与法院保持沟通并寻求专业法律帮助，您仍然有机会在诉讼中维护自己的权益。