无牌电动车上路行驶是违法的。这一结论主要基于以下几点详细解释：

首先，从法律法规的层面来看，无论是《中华人民共和国道路交通安全法》，还是地方性的实施办法，如《湖南省实施<中华人民共和国道路交通安全法>办法》和《湖南省电动车管理办法》，以及广州市发布的《广州市电动自行车登记办法》和《广州市专用号牌电动自行车管理办法》，都明确规定了电动车上路行驶必须悬挂合法有效的号牌。这是电动车合法上路的基本条件，也是保障道路交通安全的重要措施。

其次，从实际执法情况来看，各地交警部门都在积极开展对无牌电动车的整治行动。例如，临湘市公安局交通警察大队就发布了《关于集中整治城区无牌无证无保险三轮摩托车、电动车的通告》，明确规定三轮摩托车、电动车上路行驶必须悬挂合法有效号牌，违者将依法扣留车辆，并对当事人进行处罚。同样，广州市公安交警部门也对停放在主干道周边区域的无牌、假牌电动自行车依法取证后进行扣留，并发布了相关管理办法，进一步规范电动自行车上牌登记管理。

再者，无牌电动车上路行驶存在诸多安全隐患。无牌电动车往往意味着车辆未经过正规的安全检测，其性能、制动、灯光等关键部件可能存在缺陷，容易引发交通事故。同时，无牌电动车驾驶人可能未接受过正规的交通安全教育，对交通规则了解不足，也增加了交通事故的风险。

因此，为了保障自身和他人的生命财产安全，维护良好的道路交通秩序，建议您在使用电动车时务必办理合法有效的号牌，并遵守交通规则，文明出行。如果您对电动车上牌流程或相关政策有疑问，可以咨询当地交警部门或相关机构，获取更详细的信息和指导。