在刑事案件二审之后，关于是提请抗诉还是自行申诉的问题，这主要取决于提出方的身份以及案件的具体情况。以下是对这一问题的详细解答：
一、抗诉的主体与权限
人民检察院：
- 人民检察院是抗诉的法定主体之一。根据《刑事诉讼法》的规定，最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，以及上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。这种抗诉不受时间限制，属于再审抗诉。
当事人及其法定代理人、近亲属：
- 当事人（包括被告人、被害人等）及其法定代理人、近亲属，若对已经发生法律效力的二审判决不满，并希望引发再审程序，他们不能直接提出抗诉，而是需要基于法定情形进行申诉。申诉是引发再审程序的一种途径，但并不直接等同于抗诉。
二、抗诉（或申诉）的条件
人民检察院抗诉条件：
- 原判决结果有错误；
- 定罪证据不充分；
- 能证明法官有受贿行为或其他严重违反法定诉讼程序的行为，影响公正审判。
当事人及其法定代理人、近亲属申诉条件（这些条件也是可能引发再审抗诉的间接条件）：
- 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，且可能影响定罪量刑；
- 据以定罪量刑的证据不确实、不充分，依法应当排除，或主要证据间存在矛盾；
- 原判决、裁定适用法律错误；
- 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判；
- 审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为。
三、具体操作方式
如果人民检察院认为二审判决有错误：
- 地方各级人民检察院对同级人民法院已生效的判决、裁定，经审查认为符合抗诉条件的，应提请上一级人民检察院抗诉。
- 上级人民检察院对下级人民检察院提请的抗诉案件，应在规定期限内审查终结，并作出抗诉或不抗诉的决定。
如果当事人及其法定代理人、近亲属认为二审判决有错误：
- 他们不能直接提出抗诉，但可以向人民检察院或人民法院提出申诉，请求引发再审程序。
- 申诉时，应提供充分的证据或理由，以支持其申诉请求。
四、总结与建议
- 刑事案件在二审之后，如果人民检察院认为判决有错误，可以按照法定程序提请抗诉。
- 当事人及其法定代理人、近亲属如果认为判决有错误，应通过申诉的方式请求引发再审程序，而不是直接提出抗诉。
- 在整个过程中，无论是抗诉还是申诉，都应确保有充分的法律依据和事实支持，以维护司法公正和当事人的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。