结论：在不知情的情况下卖假轴承给客户，客户的客户损失是否需要您来赔偿，这主要取决于您是否尽到了合理的审查义务以及是否存在过错。若您已尽到合理审查义务且无过错，则通常无需赔偿；若未尽到审查义务或存在过错，则可能需要承担相应的赔偿责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同相对性原则
在货物买卖合同纠纷中，合同相对性原则是一个基本原则。这意味着，合同的权利和义务主要约束合同双方当事人，即您和您的直接客户。根据这一原则，如果您的直接客户因您提供的假轴承而遭受损失，您的直接客户有权向您主张赔偿。然而，对于您的直接客户的客户（即第三方）的损失，原则上并不直接由您承担，除非存在法律规定的特殊情形。
二、过错责任原则
在民事赔偿中，过错责任原则是一个重要原则。这意味着，如果一方因过错侵害了他人的民事权益，应当承担侵权责任。在您不知情的情况下销售假轴承，如果您已经尽到了合理的审查义务，比如对供应商的资质、产品的质量证明等进行了必要的审查，且没有理由怀疑产品的真实性，那么您可能不存在过错。在这种情况下，您通常不需要对第三方（即您的直接客户的客户）的损失承担赔偿责任。
但是，如果您未尽到合理的审查义务，比如未对供应商的资质进行审查，或者明知产品可能存在问题而仍然销售，那么您可能存在过错。在这种情况下，如果第三方因使用您销售的假轴承而遭受损失，您可能需要承担相应的赔偿责任。
三、特殊情形下的责任承担
除了上述一般原则外，还存在一些特殊情形下您可能需要承担赔偿责任的情况。例如：
如果您的销售行为构成了欺诈：即使您声称不知情，但如果您的销售行为被认定为欺诈（比如您故意隐瞒了产品的真实情况，或者以虚假的方式宣传产品），那么您可能需要承担欺诈的赔偿责任。
如果法律有特别规定：在某些特定情况下，法律可能规定了销售者对第三方的赔偿责任。比如，如果产品存在缺陷，且该缺陷导致了第三方的人身伤害或财产损失，那么根据产品责任法的规定，您可能需要承担赔偿责任。
四、建议与措施
收集证据：如果您面临此类纠纷，首先应当收集证据证明自己已经尽到了合理的审查义务，且不存在过错。这可以包括供应商的资质证明、产品的质量证明、您的采购记录等。
咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在面临此类纠纷时及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
积极应对诉讼：如果纠纷无法通过协商解决，且对方提起了诉讼，那么您应当积极应对诉讼，按照法律程序进行答辩和举证，以维护自己的合法权益。
如果您有任何关于合同纠纷或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。