诈骗案自首应当前往当地公安机关、人民检察院或人民法院进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、自首地点的选择
当地公安机关：
- 公安机关是刑事案件的主要侦查机关，对于诈骗案件具有管辖权。因此，涉嫌诈骗的犯罪嫌疑人可以直接前往当地公安机关（如公安派出所、刑警队或公安局）投案自首。
- 例如，若您居住在某市某区，即可前往该区的公安分局或相关派出所投案。
人民检察院：
- 人民检察院作为法律监督机关，也接受犯罪嫌疑人的自首。若您对行为性质存在疑问，不确定是否构成诈骗罪，或者希望向检察机关说明情况，可以选择向人民检察院自首。
- 检察机关将进行初步甄别和引导，并根据情况决定是否将案件移送公安机关处理。
人民法院：
- 人民法院作为审判机关，同样接受犯罪嫌疑人的自首。若您认为案件可能直接进入审判程序，或者希望向法院说明情况，可以选择向有管辖权的人民法院自首。
- 法院将记录自首情况，并联系相关司法机关处理。
二、自首时的准备与要求
准备材料：
- 自首时，建议您携带能证明自己身份的证件（如身份证、护照等）以及其他可能有助于说明情况的证据材料。
如实供述：
- 自首的关键在于如实供述自己的罪行。您需要全面、真实地交代自己涉及诈骗的行为、过程、金额以及参与人员等全部犯罪事实。
- 若您虽然投案，但到案后未如实交代诈骗事实，或者隐瞒关键情节，则不能认定为自首。
三、自首的法律意义与后果
法律鼓励：
- 自首是法律鼓励的行为，体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
宽大处理：
- 对于自首的犯罪分子，法律上可以从轻或者减轻处罚。在某些情况下，如果犯罪较轻且自首及时，还可以免除处罚。
- 具体的法律后果取决于犯罪的严重程度、自首的时机以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等多种因素。
四、实际操作建议
尽快自首：
- 若您涉嫌诈骗罪，并希望争取法律的宽大处理，应尽快向公安机关、人民检察院或人民法院自首。
- 拖延时间可能导致证据灭失、情节加重等不利后果。
配合调查：
- 在自首过程中，您应积极配合司法机关的调查工作，如实回答询问，提供证据材料，并接受必要的法律程序。
寻求法律帮助：
- 自首是一个复杂的法律行为，涉及多个方面和细节。为确保自首的有效性和合法性，我建议您在自首前向我咨询，以便更好地理解和遵循法律程序，最大化地保护自身权益。
总结来说，诈骗案自首应当前往当地公安机关、人民检察院或人民法院进行，并如实供述自己的罪行。自首是法律鼓励的行为，有助于减轻刑事责任。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。