结论：盗窃电动自行车这类治安案件在一定条件下是可以进行调解的，但并非所有情况都适用。调解的适用性主要取决于案件的性质、情节严重程度以及双方当事人的意愿。
一、可以调解的情况
情节轻微且未构成犯罪：
- 如果盗窃电动自行车的行为情节较轻，例如数额较小、手段不恶劣、社会影响不大，且未构成犯罪，那么根据《公安机关办理行政案件程序规定》，公安机关可以主持调解。
- 调解的前提是双方当事人都有和解的意愿，并愿意在公安机关的主持下进行协商。同时，案件事实必须清楚、证据确凿。
双方自愿且达成和解意愿：
- 调解需要双方当事人的共同参与和自愿。如果双方都有和解的意愿，并愿意通过协商解决问题，那么调解就有可能达成一致。
- 在调解过程中，公安机关会充分听取双方当事人的意见，确保调解的公正性和合法性。
法律后果明确：
- 如果调解达成协议，公安机关可以依法不予处罚或减轻处罚，并制作调解协议书，明确双方的权利和义务。此协议具有法律效力，双方应当履行。
二、不可以调解的情况
情节严重或构成犯罪：
- 如果盗窃电动自行车的行为情节严重，如多次盗窃、盗窃数额较大、入户盗窃等，或者已经构成犯罪，那么就不能进行调解。
- 此时，公安机关应当依法立案侦查，并按照《治安管理处罚法》或刑事法律规定进行处理。
一方当事人不愿意调解：
- 调解需要双方当事人的共同参与和自愿。如果一方当事人明确表示不愿意调解，那么公安机关应当尊重其意愿，依法对案件进行处理。
三、调解的法律程序与后果
调解程序：
- 公安机关在调解过程中会充分听取双方当事人的意见，确保调解的公正性和合法性。调解应当在查明事实、分清责任的基础上进行。
达成调解协议的处理：
- 一旦调解达成协议并履行完毕，公安机关将不再对违反治安管理行为人进行处罚。调解协议书将成为解决纠纷的依据，具有法律效力。
未达成调解协议或不履行协议的处理：
- 如果调解未达成协议或者达成协议后不履行，公安机关应当依照《治安管理处罚法》的规定对违反治安管理行为人给予相应的处罚。
- 同时，告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼，以寻求进一步的法律救济。
建议：在面对盗窃电动自行车这类治安案件时，如果双方都有和解的意愿，且案件情节较轻，那么可以考虑通过调解来解决问题。但需要注意的是，调解并非随意进行，而是需要满足一定的条件和程序。如果案件情节严重或构成犯罪，或者一方当事人不愿意调解，那么就需要依法进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。