遇到别人故意敲诈时，你应当保持冷静，并采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为你提供的具体建议：

1. 保持冷静并收集证据：

   • 遇到敲诈时，首先要让自己迅速冷静下来，避免因愤怒等情绪激怒敲诈者，以免给自己的人身安全带来威胁。
   • 及时收集并固定相关证据，如敲诈过程中的聊天记录、通话录音、短信内容、监控录像等，这些都能成为有力的证明。

2. 报警处理：

   • 收集好证据后，应尽快向公安机关报案。报案时，要详细地讲述敲诈的整个过程、具体情节，以及自己掌握的证据。
   • 公安机关会依照法律规定展开调查，追究敲诈者的法律责任。

3. 拒绝不合理要求：

   • 千万不要轻易答应敲诈者提出的要求，一旦答应，很可能会陷入持续被敲诈的恶性循环。
   • 要明确而坚定地向敲诈者表明不会接受其不合理要求。

4. 寻求法律救济：

   • 如果因为敲诈行为遭受了财产损失或者精神损害，后续可以通过民事诉讼等合法途径，要求敲诈者进行赔偿。

5. 注意保护自身安全和隐私：

   • 在整个应对过程中，要时刻注意保护自身的安全和隐私，避免泄露个人信息或让敲诈者有机可乘。

综上所述，遇到别人故意敲诈时，你应保持冷静、收集证据、报警处理、拒绝不合理要求，并在必要时寻求法律救济。同时，也要注意保护自身的安全和隐私。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。