当合同名称发生变更时，一般不需要重新签订整个合同，但建议签订补充协议或变更协议来明确名称变更的事实及权利义务的承继关系。以下是对此问题的详细分析：

一、合同效力不受影响

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。这意味着，公司名称的变更并不影响之前签订合同的法律效力，双方仍需按原合同条款履行各自义务。

二、建议签订补充协议或变更协议

尽管合同效力不受影响，但为了明确名称变更的事实，并声明原合同权利义务由新名称公司承继，建议签订补充协议或变更协议。这样的协议可以包含以下内容：

1. 协议双方信息：明确列出原合同的双方当事人，包括甲方和乙方的全称、法定代表人、地址及联系方式等。
2. 原合同信息：指明被修改的原始合同的编号、签订日期及标题。
3. 变更内容：详细列出需要变更的条款，例如：“原A公司现已变更为C公司，A公司在原合同中的所有权利和义务自变更之日起由C公司承担。”
4. 生效条件与日期：明确变更协议的生效条件（如双方签字盖章）和具体的生效日期。
5. 签字盖章：双方应在协议上正式签字盖章，以示认可并同意所列的变更内容。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时通知相对方：公司决定变更名称后，应尽快书面通知所有合同相对方，提供新名称、联系方式及变更证明材料，如工商变更登记材料等，确保对方能核实变更的真实性。
2. 确认变更进度：在签订补充协议或变更协议前，务必确认公司已完成所有必要的名称变更手续，并获得新的营业执照等相关证件。
3. 合同主体表述：若合同履行期跨越名称变更时间点，建议在合同中注明名称即将或已经变更的情况，并明确新名称下的权利义务承接关系。
4. 保存相关证据：妥善保存与公司名称变更相关的所有文件和资料，包括工商变更登记材料、通知相对方的书面文件、沟通记录等，以备不时之需。

四、特殊情况处理

如果公司名称变更涉及到经营范围、股东结构等重大事项的变更，或者合同中有特别约定需要重新签订合同的情形，那么可能需要重新签订合同以反映这些变化。但在这种情况下，重新签订合同并非仅仅因为公司名称的变更，而是由于其他重大事项的变化所导致的。

综上所述，当合同名称发生变更时，虽然不需要重新签订整个合同，但为了确保合同的顺利履行和避免可能的纠纷，建议签订补充协议或变更协议来明确名称变更的事实及权利义务的承继关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。