针对送货司机和叉车工发生口角并动手打人的情况，处理方式需根据伤情严重程度、双方过错程度及具体情节来综合判断，可能涉及民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。以下是具体分析：

1. 若伤情较轻（未构成轻伤及以上）

   • 民事赔偿：动手方需承担医疗费、误工费、护理费等合理损失，双方可协商赔偿金额；若协商不成，受害方可向法院起诉要求赔偿。
     
   • 行政处罚：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动认错赔偿），可处5日以下拘留或罚款。
     
   • 单位处理：若发生在工作场所，用人单位可能依据内部规章制度对双方进行处分（如警告、扣薪、解雇等）。

2. 若伤情较重（构成轻伤及以上）

   • 刑事责任：根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处3-10年有期徒刑。此时案件将进入刑事程序，动手方可能被刑事拘留、逮捕并面临审判。
     
   • 民事赔偿：刑事附带民事诉讼中，受害方可要求赔偿医疗费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等；若动手方积极赔偿并取得谅解，可争取从轻处理（如缓刑）。
     
   • 单位责任：若单位未尽到安全管理义务（如未提供安全培训、未及时制止冲突），可能需承担补充赔偿责任。

3. 关键建议

   • 立即报警并保留证据：现场照片、视频、证人证言、医疗记录等是后续维权的关键。
     
   • 协商优先：若伤情轻微，双方可协商赔偿并签订和解协议，避免行政或刑事处罚。
     
   • 法律程序：若协商不成或伤情严重，需通过警方、法院或劳动仲裁等途径解决，建议委托律师介入以维护权益。

总结：动手打人需承担法律责任，具体后果取决于伤情和情节。建议双方冷静处理，优先协商赔偿；若无法协商，及时通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。