教师辞职的申请时间主要取决于其是否处于试用期以及所在单位的具体规定，尤其是对于在职在编教师，还需遵循特定的管理规范。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般情况下的辞职申请时间
根据《劳动合同法》的相关规定：
非试用期：劳动者（包括教师）若想解除劳动合同，需提前三十日以书面形式通知用人单位。这意味着，如果您不是处于试用期，且希望辞职，那么您需要提前一个月向学校提交书面辞职申请。
试用期：如果您还在试用期内，那么您只需提前三日通知用人单位（即学校），即可解除劳动合同。
二、在职在编教师的特殊规定
对于在职在编教师，除了遵循《劳动合同法》的一般规定外，还需特别注意所在地区或单位的具体管理规范。以某地区的教育局通知为例：
辞去公职：因个人原因自愿提出辞职的在职在编教师，须提前6个月向工作所在单位提出书面申请。这一规定比一般情况下的三十天更为严格，旨在确保教师队伍的稳定性和教育教学的连续性。
审批程序：辞职申请需经工作所在单位研究同意，并由单位法人签字后，于签字之日起一周内报教育局教师管理科。之后，还需经过教育局党组会的研究同意，方可依照有关程序办理辞职手续。
三、其他注意事项
工作移交：在辞职手续办理完并做好工作移交后，教师方可离岗。这是确保学校教育教学工作不受影响的重要环节。
违规处理：对于未依照有关程序办理完相关手续，擅自离职连续旷工超过一定期限的教师，教育局将依据相关规定解除其聘用合同并停发工资。因此，教师务必遵循规定的辞职流程，以免给自己带来不必要的麻烦。
综上所述，教师辞职的申请时间因是否处于试用期以及所在单位的具体规定而异。对于在职在编教师而言，更需特别注意所在地区或单位的管理规范，确保辞职流程的合规性。如果您是教师且希望辞职，建议您提前了解并遵循相关规定，以确保辞职过程的顺利进行。