针对您提出的“单位不给开具非个人意愿的离职证明怎么办”的问题，我将从离职证明的定义、作用、内容、出具时间、维权方式、损失赔偿以及用人单位未审查离职证明的后果等多个方面，为您进行详细解答。
一、离职证明的定义与作用
根据《劳动合同法》第50条的规定，离职证明是用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具的证明文件。它主要用于证明劳动者已经与原用人单位终结劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，为劳动者再就业提供帮助。同时，在劳动者申请失业保险待遇时，离职证明也是证明自己处于失业状态的重要依据。
二、离职证明的内容
根据《劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等基本信息。这些信息是离职证明的核心内容，也是用人单位必须依法依规出具的。
三、离职证明的出具时间
《劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或终止劳动合同时，立即出具离职证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，无论劳动者是主动辞职还是被动离职，用人单位都有义务在劳动合同解除或终止的同时，出具离职证明。
四、单位拒绝出具离职证明的维权方式
如果用人单位拒绝出具离职证明，劳动者可以采取以下两种维权方式：
向劳动行政部门投诉：根据《劳动合同法实施条例》第三十六条的规定，劳动者可以向县级以上地方人民政府劳动行政部门投诉，由劳动行政部门依照《劳动保障监察条例》的规定处理。
提请劳动人事争议仲裁：根据《劳动争议调解仲裁法》第二条第(三)项的规定，因离职证明出具问题引发的争议，属于劳动人事争议的受案范围。劳动者可以在劳动合同解除或终止后1年内，向劳动人事争议仲裁委员会提请仲裁。
五、单位拒绝出具离职证明的损失赔偿
如果用人单位违反法律规定，未向劳动者出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这里的“损害”一般包括两种情况：一是失业金损失，如果用人单位不出具离职证明，也不办理社会保险费停缴手续，导致劳动者无法享受失业保险待遇，劳动者可以要求用人单位赔偿；二是无法就业的工资损失，如果因无法提供离职证明而导致劳动者无法就业，劳动者也可以要求用人单位赔偿相应的工资损失。但劳动者在主张无法就业的工资损失时，至少应当提供相应的证据。
六、用人单位未审查离职证明的后果
根据《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的通知》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位在招用职工时，有审查离职证明的义务。如果用人单位未审查离职证明即招用劳动者，且该劳动者与其他用人单位尚未解除或终止劳动合同，给其他用人单位造成损失的，用人单位应当承担连带赔偿责任。
综上所述，如果单位拒绝开具非个人意愿的离职证明，您可以通过向劳动行政部门投诉或提请劳动人事争议仲裁等方式来维护自己的合法权益。同时，也建议您在离职时，尽量与用人单位协商好离职证明的开具事宜，以避免不必要的纠纷和损失。