结论前置：在骑车被撞且自己全责的情况下，通常没有伤残赔偿，但特定情形下可能存在例外。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：全责方无权要求赔偿
根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，侵权责任的承担遵循“过错责任原则”，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，若一方被认定为全责，则意味着其需承担事故的全部责任，包括赔偿对方因事故造成的损失。在此情况下，全责方自身因事故导致的伤残，通常无法向对方主张赔偿，因为对方在事故中并无过错。
二、特定情形下的例外
尽管全责方在一般情况下无权要求赔偿，但存在以下特定情形时，可能构成例外：
对方存在过错但未被认定：
- 若事故中对方实际上存在过错（如超速、违规变道等），但因证据不足或事故认定程序问题未被认定责任，全责方在后续诉讼中若能提供充分证据证明对方过错，可能有机会要求对方承担部分赔偿责任。但这种情况较为复杂，需具体分析证据和法律适用。
第三方责任导致事故：
- 若事故系由第三方（如道路设计缺陷、施工不当等）导致，且该第三方与事故双方均无直接合同关系，全责方在赔偿对方后，有权向第三方追偿。但这一追偿权并不直接转化为全责方自身的伤残赔偿，而是基于其已承担的赔偿责任向第三方索赔。
保险理赔：
- 若全责方购买了相应的保险（如意外险、健康险等），且保险条款中涵盖了因交通事故导致的伤残赔偿，则全责方有权依据保险合同向保险公司申请理赔。但这一赔偿来源于保险合同关系，而非事故对方的侵权责任。
三、法律建议
保留证据：
- 无论事故责任如何认定，全责方均应妥善保留事故现场照片、视频、医疗记录、交警认定书等证据，以备后续可能出现的法律纠纷。
咨询专业律师：
- 若对事故责任认定或赔偿问题存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
关注保险理赔：
- 若购买了相关保险，应仔细阅读保险条款，了解赔偿范围和条件，及时向保险公司申请理赔。
最后，骑车被撞且自己全责时，通常无法要求对方赔偿自身伤残。但特定情形下可能存在例外，如对方存在未被认定的过错、第三方责任或保险理赔等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。