面对私人工厂拖欠工钱不给的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确债务性质与收集证据

首先，您需要明确这笔欠款是工资性质，并尽可能收集相关证据来证明这一点。这些证据可以包括：

• 劳动合同：证明您与工厂之间的劳动关系。
• 工资条或工资记录：显示您的工资数额和发放情况。
• 考勤记录：证明您的工作时间和出勤情况。
• 工作证或工作服：作为您在该工厂工作的辅助证据。
• 聊天记录或电话录音：如果您与工厂负责人或财务人员有过关于工资拖欠的沟通，这些记录也可以作为证据。

二、与工厂协商

在收集好证据后，您可以尝试与工厂的负责人或人力资源部门进行友好协商，了解拖欠工资的具体原因，并明确表达要求支付拖欠工资的诉求。在协商过程中，您可以尽量达成书面协议，约定支付时间和方式，以便后续维权。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察大队或人力资源和社会保障局进行投诉。在投诉时，您需要携带相关证据材料，并详细陈述拖欠工资的事实和经过。劳动监察部门会进行调查核实，并根据情况责令工厂限期支付拖欠的工资。如果工厂逾期不支付，劳动监察部门还可能会采取罚款等行政处罚措施。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，或者工厂拒不履行劳动监察部门的决定，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要准备仲裁申请书、证据材料、身份证明等文件，并按照仲裁委员会的安排参加庭审。仲裁委员会会根据事实和法律规定作出裁决，要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

五、提起诉讼

如果对劳动仲裁结果不满意，或者工厂拒不履行仲裁裁决，您还可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要准备民事诉状和相关证据材料，并提交给有管辖权的人民法院。在诉讼过程中，您需要按照法院的安排参加诉讼活动，并维护自己的合法权益。

六、寻求专业帮助

在整个维权过程中，如果您对法律程序不熟悉或遇到困难，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保护。

总结：面对私人工厂拖欠工钱不给的情况，您应首先通过协商和投诉等和平方式解决；若无法达成一致，则应依据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益。在整个过程中，证据的收集和保存至关重要，而寻求专业帮助则能更有效地应对复杂的法律问题。