首先明确结论：嫖娼被抓后选择“私了”并支付一万多元，这一行为本身并不能消除嫖娼的违法性，且可能带来一系列法律后果，包括但不限于行政处罚、违法所得的追缴以及可能的刑事风险（尽管嫖娼本身不构成犯罪，但相关行为可能触犯其他罪名）。

一、行政处罚

1. 嫖娼的行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 这意味着，即使你选择了“私了”，一旦被公安机关发现或举报，仍然可能面临上述行政处罚。

2. “私了”的无效性：

   • “私了”并不是法律上的合法解决方式，它不能消除嫖娼的违法性，也不能阻止公安机关依法进行处罚。
   • 公安机关在查处卖淫嫖娼案件时，会依法进行调查取证，并根据证据情况作出相应的行政处罚决定。

二、违法所得的追缴

1. 嫖资的追缴：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十一条的规定，违反治安管理所得的财物，应当进行追缴。
   • 在你支付的一万多元中，如果被认定为嫖资，那么这部分钱财将被公安机关追缴，并上缴国库。

2. “私了”费用的性质：

   • 你支付的“私了”费用，如果超出了嫖资本身，且没有合法依据，那么这部分费用可能被视为对违法行为的掩盖或贿赂，同样可能面临法律风险。

三、可能的刑事风险

1. 嫖娼本身的刑事风险：

   • 嫖娼本身并不构成犯罪，但属于违法行为。然而，如果嫖娼行为涉及未成年人、强迫卖淫等情节，则可能触犯刑法，构成犯罪。

2. “私了”过程中的刑事风险：

   • 在“私了”过程中，如果涉及威胁、恐吓、敲诈勒索等行为，那么可能触犯刑法中的相关罪名，如敲诈勒索罪等。
   • 此外，如果“私了”费用被认定为贿赂公安机关工作人员或其他公职人员，那么还可能构成行贿罪等。

四、建议与提醒

1. 遵守法律法规：

   • 嫖娼是违法行为，不仅损害社会风气，还可能给自己带来严重的法律后果。因此，建议遵守法律法规，远离卖淫嫖娼等违法行为。

2. 正确处理违法行为：

   • 如果已经发生了嫖娼行为，应该主动接受公安机关的调查和处理，而不是试图通过“私了”等方式逃避法律责任。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果你对嫖娼行为的法律后果有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。

总之，嫖娼被抓后选择“私了”并支付一万多元并不能消除违法性，反而可能带来一系列法律后果。因此，建议遵守法律法规，正确处理违法行为，并在需要时寻求法律帮助。