结论：公公涉及刑事案件还未被起诉时，其名下房产是否可以过户，需分情况讨论，主要取决于房产是否涉及案件相关财产以及过户行为是否可能妨碍刑事诉讼的进行。

1. 若房产与刑事案件无关：

   • 法律背景：根据一般法律原则，公民有权处分自己的合法财产，包括房产的过户。如果公公名下的房产与正在调查的刑事案件没有直接关联，即该房产并非案件涉及的赃款赃物、违法所得或用于犯罪的工具等，那么从法律上讲，公公有权对该房产进行过户。
   • 法律建议：在这种情况下，公公可以依法办理房产过户手续，但需确保过户过程合法合规，避免任何可能引发法律纠纷的行为。同时，建议咨询当地房产管理部门或律师，以了解具体的过户流程和所需材料。

2. 若房产与刑事案件有关：

   • 法律背景：如果房产被认定为刑事案件的涉案财产，如赃款赃物、违法所得或用于犯罪的工具等，那么根据刑事诉讼法的相关规定，该房产可能会被依法查封、扣押或冻结。在查封、扣押或冻结期间，房产的过户将受到限制，无法进行。
   • 法律后果：如果公公在房产被查封、扣押或冻结期间擅自过户，可能构成妨碍刑事诉讼的行为，根据情节轻重，可能会受到罚款、拘留等处罚，甚至可能构成犯罪，被追究刑事责任。
   • 法律建议：在这种情况下，公公应暂停过户计划，并积极配合刑事案件的调查工作。如果认为房产与案件无关，可以向办案机关提出异议，并提供相关证据证明房产的合法性。在案件处理完毕前，不建议进行房产过户。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，除了考虑房产是否与刑事案件有关外，还需关注过户行为是否可能对其他相关方（如家庭成员、债权人等）产生不利影响。
• 如果公公因刑事案件被限制人身自由或无法亲自办理过户手续，可以考虑通过公证委托等方式，由他人代为办理。但需确保委托过程合法合规，避免产生新的法律纠纷。

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