非国有公司董事长收受贿赂并损害公司利益的行为，可能涉及多个罪名，具体取决于行为的性质和后果，但主要可能构成非国家工作人员受贿罪，若同时存在损害公司利益的行为且情节严重，还可能涉及背信损害上市公司利益罪（如公司为上市公司）或其他相关罪名。以下是对此问题的详细分析：
非国家工作人员受贿罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，构成非国家工作人员受贿罪。
- 应用分析：非国有公司的董事长作为公司的高级管理人员，属于公司工作人员范畴。如果其利用职务上的便利，收受他人贿赂，并为他人谋取利益，且数额达到法定标准，则构成非国家工作人员受贿罪。
背信损害上市公司利益罪（如适用）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百六十九条之一，上市公司的董事、监事、高级管理人员违背对公司的忠实义务，利用职务便利，操纵上市公司从事损害上市公司利益的行为，致使上市公司利益遭受重大损失的，构成背信损害上市公司利益罪。
- 应用分析：如果非国有公司为上市公司，且董事长的行为不仅涉及收受贿赂，还通过操纵公司事务损害了公司利益，且情节严重，则可能同时构成背信损害上市公司利益罪。但需注意，此罪名特定于上市公司，非上市公司不适用。
其他相关罪名：
- 如果董事长的行为还涉及其他违法犯罪活动，如挪用资金、职务侵占等，则可能同时构成这些罪名。例如，如果董事长利用收受贿赂的便利，挪用公司资金用于个人用途，则可能同时构成挪用资金罪。
法律后果与建议：
- 法律后果：一旦构成上述罪名，董事长将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，其违法行为还可能对公司造成重大损失，影响公司的声誉和运营。
- 建议：对于公司而言，应建立健全内部控制机制，加强对高级管理人员的监督和管理，防止类似事件的发生。对于董事长个人而言，应严格遵守法律法规和公司章程，履行忠实和勤勉义务，避免利用职务之便谋取私利。
特别说明：每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也需根据具体案情进行判断。因此，如果面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。