在合同纠纷的一审和执行阶段，律师需要受理的事宜主要包括以下几个方面：

一审阶段

1. 案件受理与准备：

   • 接受委托：律师首先需要接受当事人的委托，明确代理权限和范围。
   • 收集证据：根据案件情况，律师需要指导或协助当事人收集、整理与案件相关的证据材料，如合同文本、交易记录、沟通记录等。
   • 研究案情：律师需对案件事实进行深入研究，分析法律关系，确定诉讼策略。
   • 起草诉状：根据案件事实和法律规定，律师需起草起诉状或答辩状，明确诉讼请求或答辩理由。

2. 庭审参与：

   • 出庭代理：律师需代表当事人出庭，进行法庭陈述、举证、质证、辩论等诉讼活动。
   • 法律适用：在庭审过程中，律师需准确引用法律条款，为当事人争取合法权益。
   • 调解协商：在可能的情况下，律师可协助当事人进行调解或协商，以达成和解协议。

3. 庭后工作：

   • 提交代理词：庭审结束后，律师需根据庭审情况，提交书面代理词，进一步阐述己方观点。
   • 跟进判决：等待法院判决，并对判决结果进行分析，为当事人提供后续法律建议。

执行阶段

1. 执行申请：

   • 起草执行申请：若一审判决生效后，对方未履行义务，律师需起草执行申请书，向法院申请强制执行。
   • 提交执行材料：律师需准备并提交执行所需的材料，如生效法律文书、执行申请书、当事人身份证明等。

2. 执行过程参与：

   • 执行调查：律师可协助法院进行执行调查，查找被执行人的财产线索。
   • 执行异议处理：若执行过程中出现异议，律师需代表当事人提出异议或进行答辩。
   • 执行和解：在可能的情况下，律师可协助当事人与被执行人达成执行和解协议，以促成案件顺利执行。

3. 执行终结与后续：

   • 执行终结手续：案件执行完毕后，律师需协助当事人办理执行终结手续。
   • 后续法律建议：根据案件执行情况，律师可为当事人提供后续法律建议，如是否需要继续追偿、如何防范类似风险等。

在处理合同纠纷的一审和执行阶段，律师需全面、细致地受理上述事宜，以确保当事人的合法权益得到有效维护。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。