非常理解您现在焦急和担忧的心情，女儿私奔到外省确实是一个让人非常揪心的情况。以下是我为您提供的一些详细建议和步骤，希望能对您有所帮助：

一、立即报警

首先，您应该立即向当地警方报案，详细说明您女儿的情况，包括她的年龄、外貌特征、离家出走的时间、可能前往的地点以及您所了解的任何相关信息。警方会根据您提供的信息，采取措施进行寻找和保护。根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的相关规定，警方有责任和义务对离家出走的未成年人进行查找和保护。

二、与警方保持密切联系

在报警后，您需要与警方保持密切联系，及时了解寻找进展。警方在找到您女儿后，如果她拒绝回家，您可以请求警方协助将其带回家。同时，警方也会根据情况，对您女儿进行必要的心理疏导和安全教育。

三、了解女儿的情况和想法

在女儿被找到后，不要急于责备或强迫她回家，而是应该先冷静下来，与她进行深入的沟通。了解她为什么会选择私奔，她在外省的生活情况如何，以及她对未来的打算和想法。通过沟通，您可以更好地理解女儿的内心世界，找到问题的根源，从而更有针对性地解决问题。

四、寻求专业帮助

如果女儿在私奔期间经历了不良事件或受到了伤害，或者她表现出明显的心理问题，如抑郁、焦虑等，那么您应该考虑寻求专业心理咨询或治疗帮助。专业人士能够提供更具体和个性化的建议，帮助女儿走出困境，重新回归正常生活。

五、加强家庭沟通和教育

此次事件也暴露出家庭沟通和教育方面可能存在的问题。作为家长，您需要反思自己在与女儿沟通、教育方面是否存在不足，并努力改进。加强与女儿的沟通，关注她的情感需求和心理变化，给予她足够的关爱和支持。同时，也要加强对女儿的安全教育，提高她的自我保护意识和能力。

六、法律途径（如必要）

如果女儿已经成年或者虽然未成年但拒绝回家且存在其他严重问题（如被胁迫、被拐卖等），您可能需要考虑通过法律途径来解决问题。在这种情况下，您可以咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，并寻求法律援助或支持。

最后，我想强调的是，无论遇到什么情况，保持冷静和理智都是非常重要的。相信在警方的帮助和您的努力下，您女儿一定能够平安回家，并重新回归正常的生活轨道。希望这些建议能对您有所帮助。