交通调解书双方签字后，一般情况下是不能再起诉的。因为调解协议一旦双方签字生效，就具备了法律约束力，双方应当按照协议来履行各自的义务。不过，也存在一些特殊情况，允许当事人在签字后仍然可以起诉。

1. 特殊情况下的起诉权利：
   • 如果调解协议存在重大误解，即当事人在签署协议时对协议的内容存在错误的认知；
   • 或者协议显示出明显的不公平，如一方承担了过多的责任或损失；
   • 又或者调解协议违反了法律法规的强制性规定等情形。

在这些特殊情况下，当事人可以向法院提起诉讼，请求撤销或者变更该调解协议。

1. 协议的有效性与履行：
   • 如果调解协议是双方真实意愿的表达，并且没有违反法律的规定，那么一旦签字生效，双方就必须依照协议来履行自己的义务。
   • 如果一方不履行协议，另一方可以依据协议向法院申请强制执行。

综上所述，交通调解书双方签字后是否能起诉，需要根据具体情况来判断。如果协议存在重大问题或违反法律规定，当事人是有权向法院起诉的。否则，双方应当按协议来履行，维护调解的权威性和有效性。如果你在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。