对于未约定还款时间的欠条，其诉讼时效的计算需根据具体情况来确定，核心结论如下：

1. 基础关系可明确履行期限的情况

   • 如果欠条是基于一个可以明确履行期限的合同或交易（如销售合同中的交货和付款期限），那么诉讼时效期间应从该履行期限届满之日起计算三年（《中华人民共和国民法典》第一百八十八条）。例如，甲乙双方签订销售合同，约定乙在收到货物后30天内付款，若乙未按时付款，则甲的诉讼时效从第31天起算三年。

2. 基础关系不能明确履行期限的情况

   • 初次主张权利与宽限期：债权人可以随时要求债务人履行义务，但需给予债务人合理的准备时间。从这个合理准备时间届满之日起，开始计算三年的诉讼时效。例如，甲借给乙一笔钱，未约定还款时间，后甲要求乙在1个月内还款，若乙到期未还，则从第31天起算三年诉讼时效。
   • 债务人明确拒绝还款：若债务人在债权人首次向其主张权利时明确表示不履行义务，则诉讼时效从债务人明确表示拒绝之日的次日起计算三年。例如，甲向乙要款，乙当场表示不还，则从乙拒绝之日起计算三年诉讼时效。
   • 双方达成新的还款协议：如果双方之后就还款时间达成新的协议（如宽限期），则诉讼时效从宽限期届满之日起计算三年。例如，甲乙双方协商，乙同意在2个月内还款，若到期未还，则从第61天起算三年诉讼时效。

3. 最长权利保护期间

   • 自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长（《中华人民共和国民法典》第一百八十八条）。这意味着，即使债权人一直未主张权利，其债权也不会无限期地受到保护，最长保护期限为20年。

4. 诉讼时效的中断与重新计算

   • 在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人主张权利（如讨要欠款），或者债务人同意履行义务等，诉讼时效会中断。中断后，诉讼时效期间重新计算。例如，甲在诉讼时效期间内向乙主张权利，乙同意还款但未履行，则诉讼时效从乙同意还款之日起重新计算三年。

实际操作建议：

• 债权人在向债务人主张权利时，应明确给予合理的准备时间，并尽量以书面形式记录催告过程，以便在必要时作为证据使用。
• 如果双方之后就还款时间达成新的协议，应确保协议内容明确、合法，并妥善保存。
• 债权人应密切关注诉讼时效的进展，及时采取措施避免超过诉讼时效而面临不利的法律后果。

举例说明： 假设甲在2020年1月1日借给乙10万元，未约定还款时间。2022年1月1日，甲要求乙在3个月内还款，乙同意但到期未还。此时，甲的诉讼时效从2022年4月1日起算三年，至2025年3月31日届满。若甲在2025年4月1日后才起诉乙，且乙提出时效抗辩，则法院将驳回甲的请求。

综上所述，未约定还款时间的欠条的诉讼时效计算需结合欠条产生的基础关系及后续情况来综合判断。债权人应充分了解相关法律法规，积极主张权利，并妥善保留相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。