结论：意外身亡后信用卡欠款一万的偿还责任，主要取决于欠款人的遗产状况以及是否有共同债务人或担保人。具体来说，若欠款人有遗产，则由其遗产来偿还；若存在共同债务人或担保人，则他们可能需要承担偿还责任；若既无遗产也无共同债务人或担保人，则该债务通常会被视为无法追偿。
分析说明：
遗产偿还：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果欠款人去世后留有遗产，那么这些遗产将首先用于偿还其生前的债务，包括信用卡欠款。
- 遗产的清偿顺序通常遵循法定程序，先偿还税款和债务，然后再进行遗产分配。因此，如果欠款人的遗产足够偿还其信用卡欠款，那么这部分欠款将由遗产来承担。
共同债务人或担保人偿还：
- 如果信用卡欠款是夫妻共同债务（例如，欠款用于家庭共同生活或共同经营），那么配偶作为共同债务人，可能需要承担偿还责任。
- 另外，如果欠款人在办理信用卡时提供了担保人，那么在欠款人无法偿还债务的情况下，担保人可能需要按照担保合同的约定承担偿还责任。
无法追偿的情况：
- 如果欠款人去世后没有留下任何遗产，或者遗产不足以偿还其全部债务，且没有共同债务人或担保人，那么这部分信用卡欠款通常会被视为无法追偿。
- 在这种情况下，银行或信用卡公司可能会将该笔债务作为坏账处理，而不会进一步追讨。
特殊场景：
- 如果欠款人的遗产不足以偿还全部债务，且存在多个债权人，那么遗产的分配将遵循法定程序，按照债权比例进行分配。
- 如果欠款人的配偶能够证明该信用卡欠款并未用于家庭共同生活或共同经营，那么配偶可能不需要承担偿还责任。
行动建议：
- 对于欠款人的家属来说，首先应该了解欠款人的遗产状况以及是否存在共同债务人或担保人。
- 如果存在遗产，家属应配合银行或信用卡公司按照法定程序进行债务清偿。
- 如果不存在遗产或遗产不足以偿还债务，且没有共同债务人或担保人，那么家属可以与银行或信用卡公司协商解决方案，如申请减免部分债务或分期偿还等。
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