针对合作社股东死亡且需减资的情况，操作需分两步进行：先处理股东资格继承，再履行减资程序。以下是具体操作流程及法律依据：

一、股东资格继承：确定新股东或退出机制

1. 法定继承优先
   根据《农民专业合作社法》第37条，合作社成员死亡的，其法定继承人（配偶、子女、父母）可自成员死亡之日起3个月内，持死亡证明、继承关系证明等材料，申请成为合作社成员。
   例外情形：若合作社章程明确禁止继承或限制继承人范围（如仅限直系亲属），则按章程执行；若章程无规定，则默认允许继承。

2. 继承人放弃继承或不符合资格
   若继承人放弃继承或不符合合作社成员条件（如非农业户口、未实际参与经营等），原股东资格终止，合作社需对其出资额进行处理：

   • 退还出资：按章程约定或全体成员决定，退还其出资对应的财产份额；
     
   • 转为合作社债务：若章程规定或成员大会决议，可将出资转为合作社对继承人的债务，按约定分期偿还。

二、减资程序：合法合规降低注册资本

若继承人成为新股东后，合作社仍需减资（如因经营规模缩小、债务清偿需要等），需按以下步骤操作：

1. 内部决议

   • 召开成员大会：需由本社成员表决权总数三分之二以上成员出席，并经出席成员的三分之二以上表决权通过（《农民专业合作社法》第22条）；
     
   • 修改章程：减资需同步修改章程中关于注册资本的条款，并由全体成员签字确认。

2. 编制资产负债表及财产清单
   减资可能影响债权人利益，合作社需自决议作出之日起10日内通知债权人，并于30日内在报纸上公告（参考《公司法》第177条，合作社虽无明确公告要求，但建议主动公示以规避风险）。

3. 清偿债务或提供担保
   若减资导致合作社偿债能力下降，需提前清偿债务或提供相应担保；债权人无异议的，减资程序可继续推进。

4. 办理工商变更登记
   减资决议通过后，需向市场监管部门提交以下材料：

   • 成员大会决议；
     
   • 修改后的章程；
     
   • 债务清偿或担保说明（如有）；
     
   • 合作社法人身份证、营业执照等基础材料。

关键风险提示

1. 程序瑕疵风险：若未履行通知债权人或公告程序，债权人可要求合作社在减资范围内承担赔偿责任；
   
2. 章程冲突风险：若章程对继承、减资有特殊规定（如需全体成员一致同意），需优先按章程执行，否则决议可能被撤销；
   
3. 税务合规风险：减资可能涉及个人所得税（如继承人取得财产份额超出出资部分需按“财产转让所得”缴税），建议提前咨询税务机关。

建议：操作前务必核对合作社章程，并留存全体成员签字确认的决议文件；若涉及复杂债权债务关系，可进一步向我咨询具体方案。